《电路分析基础(第三版)》(沈元隆 刘栋 编著) 第7章.ppt

7-6 正弦稳态电路的功率 6、复 功 率 7-6-2 最大功率传输 7－7 三相电路 单口网络的瞬时功率为 用相似的方法，得到对称Δ形联接负载吸收的总平均功率 最后得到对称三相电路中三相负载吸收的平均功率的一般公式 在例7-2的电路中，三相负载吸收的平均功率为:P=3×220×15.56cos45?=7262W 式中的三项交变分量之和为零，三相瞬时功率是不随时间变化的常数，等于其平均功率。在这种情况下，三相电动机的转矩是恒定的，有利于发电机和电动机的工作，是三相电路的优点之一。 下面讨论对称三相电路的瞬时功率: 例7-3 三相电炉的三个电阻，可以接成星形，也可以接成三角形，常以此来改变电炉的功率。假设某三相电炉的三个电阻都是43.32Ω，求在380V线电压上，把它们接成星形和三角形时的功率各为多少? 解：1. 三相负载为星形联接时，如图(a)所示，则线电流为 三相负载吸收的功率为 2.三相负载为三角形联接时，如图(b)所示，则相电流为 三相电炉接成三角形吸收的功率是联接成星形时的三倍。 三相负载吸收的功率为 7.7.3 不对称三相电路的概念 在三相电路中，只要有一部分不对称就称为不对称三相电路． 不对称三相电路通常指负载是不对称的，而电源仍是对称的．对于不对称三相电路的分析．一般不能用上一节介绍的一相计算方法，而用KCL、KVL、网孔法，节点法等正弦稳态电路的分析方法进行分析和计算． 图示电路中三相电源是对称的，但负载不对称 可得 C B A 由于阻抗不对称，故一般情况下， 即 N 和 N′点电位不同． 可见N点和N′点不重合，该现象称为中性点位移，根据中性点位移的情况可判断负载端不对称的程度，当中性点位移较大时，会造成负载端的电压严重不对称，可能造成负载不能正常工作．从图9-10(b)相量图还可看到，各相的工作是相互关联而不是各自独立的． 有中线时，若中线的阻抗 ZN=0，则可强迫使 ，迫使各相保持独立，因而各相可分别单独计算． 无中线时，由于 ,这时分配到各相负载上的电压将不平衡，不可逐相分别计算，可用正弦稳态电路的分析方法来分析，常用网孔法、节点法求解． 例3 图为不对称负载的Y－Y连接电路，线电压的有效值为３８０Ｖ。负载 Z1=10∠30?Ω, Z2=20∠60?Ω, Z3=15∠-45?Ω。 求（１）图（a）所示三相电路的线电流和中线电流． （２）图（b）所示无中线的线电流及负载中性点N′与电源中性点Ｎ之间的电压 ． 解：图(a)有中线： 设： - + - + - + 图（a） 则： 中线电流为： - + - + - + 图（b)无中线,这时分配到各相负载上的电压将不平衡，不可逐相分别计算，可用正弦稳态电路的分析方法，用网孔法分析如下 图（b） - + - + - + 线电流 ： 解得 ： 代入参数 ： 中性点间电压 ： 有中线时， 为零．无中线时， 的数值为57．12Ｖ?，中性点位移较大，造成负载上的电压严重不对称，使负载不能正常工作． 注：中线的作用！ 几个频率不同的正弦激励在线性时不变电路中产生的稳态电压和电流，可以利用叠加定理----先用相量法分别计算每个正弦激励单独作用时产生的电压电流相量，然后得到电压uk(t)电流和ik(t)，最后相加求得总的稳态电压u(t)和电流i(t)。 7-8 非正弦周期电路的稳态分析 例22 图(a)中iS(t)=?2cos(200t+50?)A, uS(t)=20cos(100t+10?)V,试用叠加定理求稳态电压u(t)。 解：1 电压源单独作用时,将电流源以开路代替，得图(b)相量模型，则: 由相量写出相应的时间表达式 u’(t)=10?2cos(100t+55?)V 2 电流源单独作用时,将电压源用短路代替，得图(c)所示相量模型，则: 由相量写出相应的时间表达式 3 时间域相加求稳态电压u(t) 它们的波形如下。 两个不同频率正弦波相加得到一个非正弦周期波形。 7.8.2 周期信号的有效值和功率 周期性非正弦电压和电流，用傅里叶级数分解出它的直流分量和各种谐波分量: 则其有效值: 例21 单口网络如图，电源角频率ω=1000rad/s,为使RL从单口网络中获得最大功率，试设计一个由电抗元件组成的网络来满足共轭匹配条件。 RL= 1000? 100? + 100∠0oV - a b 解：1 若不用匹配网络，将1000Ω负载与电抗网络直接相连时，负载电阻获得的平均功率为 2 若采用匹配网络满足共轭匹配条件，1000Ω负载电阻可能获得的最大平均功率为 可见，采用共轭匹配