《第十五讲 反比例函数》课件.ppt

(1)求该双曲线所表示的函数解析式． (2)求等边△AEF的边长． 1．待定系数法是求解析式的重要方法． 2．利用数形结合思想观察图象，是求值或确定取值范围的重要方法． 3．计算图形面积可转化为几个规则图形的面积和或差． A．3 B．4 C．5 D．6 答案　A 常考角度 构建实际问题的反比例函数模型，求函数解析式，画函数图象，确定自变量的取值范围． 对接点四：反比例函数的实际应用 【例题4】 (2012·攀枝花)据媒体报道，近期“手足口病”可能进入发病高峰期，某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“手足口病”，对教室进行“薰药消毒”．已知药物在燃烧释放过程中，室内空气中每立方米含药量y(毫克)与燃烧时间x(分钟)之间的关系如图所示(即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分)，根据图象所示信息，解答下列问题： (1)写出从药物释放开始，y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围； (2)据测定，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在多长时间内，师生不能进入教室？ 分析　首先根据题意，药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，将数据代入用待定系数法可得反比例函数的关系式；进一步求解可得答案． 答　从药物释放开始，师生至少在75分钟内不能进入教室． 1．利用反比例函数的知识正确解释日常生活中的特殊事件． 2．通过实例构建反比例函数模型，从而解决问题． 3．根据题意或图象，列出关系式并确定自变量的取值范围． 【预测7】 人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄．当车速为50 km/h时，视野为80度．如果视野f(度)是车速v(km/h)的反比例函数，求f，v之间的表示式，并计算当车速为100 km/h时视野的度数． 答　当车速为100 km/h时视野为40度． 解析　因为V是定值(常数)，所以S与h的关系是反比例函数关系，且h＞0，所以选C. 答案　C 易 错 防 范 问题1.忽略反比例函数增减性的前提条件． 问题2.忽略实际问题的反比例函数的图象只出现在 第一象限． 反比例函数中常见错误 A．y3＜y1＜y2 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y2＜y3 D．y3＜y2＜y1 1. 熟记反比例函数图象和性质，反比例函数增减性的前提条件——“在每个象限内”． 2．结合函数图象解决问题． 课 时 跟 踪 检 测 上 页 下 页 返 回 中考步步高 对接中考 课时跟踪检测 课前必读 网络构建 考点梳理 易错防范 第十五讲 反比例函数 课 前 必 读 考情分析 近三 年浙 江省 中考 情况 年份 考查点 题型 难易度 2010年 反比例函数和一次函数的综合应用(8分) 解答题 稍难 2011年 反比例函数的比例系数(3分) 选择题 中等 2012年 利用反比例图象、性质求值(3分)学.科.网 选择题 中等 网 络 构 建 反比例函数双曲线 增减性位置k说算 “每个象限内”需谨记 数形结合是关键学.科.网 考 点 梳 理 反比例函数的的概念 比例系数 kx－1 k 名师助学 1．反比例函数中k≠0. 2．y＝kx－1中x的指数为－1.学.科.网 反比例函数的图象和性质 两坐标轴 性 质 取值范围 x的取值范围是_____，y的取值范围是_____ x的取值范围是_____，y的取值范围是_____ 图象经过的象限 第_______象限 第_______象限 增减性 在每个象限内，y随x的___________ 在每个象限内，y随x的___________ x≠0 y≠0 x≠0 y≠0 一、三 二、四 增大而减小 增大而增大 名师助学 根据数形结合的思想、结合图象记忆和理解反比例函数图象与性质． 确定反比例函数解析式的关键是应用________法求k. 反比例函数解析式的确定 名师助学 待定系数法实际上是方程的思想. 待定系数 1．与双曲线有关的面积计算 反比例函数的综合应用 |k| 2．反比例函数与一次函数的综合应用 考查的切入点为_________法，面积问题，应用_________比较函数值的大小． 待定系数 数形结合 1．利用反比例函数的知识，正确解释日常生活中的特殊事件． 2．能通过实例建立_______________，从而解决问题． 3．根据题意或图象，列出_______，并确定自变量的_________． 反比例函数的实际应用 名师助学 分析实际问题中的两个变量，建立数学模型，求出函数表达式． 反比例函数模型 关系式 取值范围 对 接 中 考 常考角度 反比例函数中k的符号、双曲线的位置、增减性三者