【同步课件】2015年春九年级数学下册(北师大版)：21二次函数(共21张PPT).ppt

(4) Y是否是X的函数？若是函数，与原来学过的函数相同吗？哪里不同？ 亲历知识的发生和发展 回味无穷 定义中应该注意的几个问题: 14．(4分)正方形的边长为3，若边长增加x，那么面积增加y，则y关于x的函数表达式为( ) A．y＝x2＋9 B．y＝(x＋3)2 C．y＝x2＋6x D．y＝9－3x2 C C 16．(8分)已知二次函数y＝ax2＋bx－c，当x＝1时，y＝－2；当x＝－1时，y＝－4；当x＝2时，y＝2，求此函数的解析式． 17．(8分)已知函数y＝(m2＋m)xm2－2m＋2. (1)当此函数是二次函数时，求m的值； (2)当此函数是一次函数时，求m的值． 18．(10分)如图，已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20 cm，AC与MN在同一条直线上，开始时点A与点N重合，让△ABC以2 cm/s的速度向左运动，最终点A与点M重合，求：(1)重叠部分的面积y(cm2)与时间t(s)之间的函数表达式和自变量的取值范围；(2)当t＝1，t＝2时，求重叠部分的面积． 19．(12分)某超市经销一种成本为每件40元的商品，经市场调查分析：如果按定价每件50元销售，一周能售出500件；销售单价每涨1元，每周销售量就减少10件．设销售单价为x元(x≥50)，一周的销售量为y件． (1)写出y关于x的函数表达式(标明x的取值范围)； (2)设一周的销售利润为S元，写出S关于x的函数表达式； (3)在超市对该种商品每周投入不超过10 000元的情况下，要使一周销售利润达到8 000元，销售单价应定为多少元？ 解：(1)y＝1000－10x(50≤x≤100) (2)S＝－10x2＋1400x－40000　(3)80元 * * * * * 第二章 二次函数 1 二次函数 栖龙学校 聂林华 基础回顾 什么叫函数? 在某变化过程中的两个变量x、y，当变量x在某个范围内取一个确定的值，另一个变量y总有唯一的值与它对应。 这样的两个变量之间的关系我们把它叫做函数关系。 对于上述变量x 、y，我们把y叫x的函数。 x叫自变量， y叫因变量。 目前，我们已经学习了那几种类型的函数？ 二次函数 变量之间的关系 函数 一次函数 反比例函数 y=kx+b (k≠0) 正比例函数y=kx (k≠0) y=k/x (k≠0) 1．结合具体情境体会二次函数的意义，理解二次函数的概念． 2．能够表示简单变量之间的二次函数关系. 某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受 的阳光就会减少. 根据经验估计,每多 种一棵树,平均每棵 树就会少结5个橙子. 自主学习 问题背景：某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子. (1)问题中有那些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？ (2)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有_______棵橙子树,这时平均每棵树结_______个橙子 (3)如果果园橙子的总产量为y个,那么请你写出y与x之间的关系式: 答案 （1）变量：橙子树的数量，橙子树之间的距离，橙子树接受阳光的多少，每棵橙子树的结果量，果园橙子的总产量，每个橙子的质量等等。 （3）y与x的关系式为： 化简为： （100+x） （600-5x） y=-5x2+100x+60000 银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的,也就是说，利率是一个变量.在我国,利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的. ? 设人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.如果存款是100元,那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税). y=100(x+1)2=100x2+200x+100 想一想 已知矩形的周长为40cm，你能表示这个矩形的面积y与其一边长x关系吗?当边长为多少时，矩形的面积最大？ - - y - 19 18 16 14 12 10 8 6 4 2 1 - x 19 36 64 84 96 100 96 Y＝x(20-x)=-x2+20x 84 64 36 19 可知当X=10时，矩形的