【聚焦中考】甘肃省2016中考数学 第30讲 图形的轴对称课件.ppt

* 第30讲　图形的轴对称 1．轴对称与轴对称图形 2.轴对称变换 由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴 ．这样，由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换．一个轴对称图形可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换而成． 3．画轴对称图形 几何图形都可以看作由点组成，只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点(如线段的端点)，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形． 垂直平分 1．轴对称与轴对称图形的区别和联系 区别：轴对称图形是一个具有特殊性质的图形，而图形的轴对称是说两个图形之间的位置关系； 联系：若把轴对称的两个图形视为一个整体，则它就是一个轴对称图形；若把轴对称图形在对称轴两旁的部分视为两个图形，则这两个图形就形成轴对称的位置关系．因此，它们是部分与整体、形状与位置的关系，是可以辩证地互相转化的． 2．镜面对称原理 (1)镜中的像与原来的物体成轴对称． (2)镜子中的像改变了原来物体的左右位置，即像与物体左右位置互换． 3．建立轴对称模型 在解决实际问题时，首先把实际问题转化为数学模型，再根据实际以某直线为对称轴，把不是轴对称的图形通过轴对称变换补添为轴对称图形．有关几条线段之和最短的问题，都是把它们转化到同一条直线上，然后利用“两点之间线段最短”来解决． A C D D 【点评】　判断图形是否是轴对称图形，关键是理解、应用轴对称图形的定义，看是否能找到至少1条合适的直线，使该图形沿着这条直线对折后，两旁能够完全重合．若能找到，则是轴对称图形；若找不到，则不是轴对称图形． A B 【例2】　(2014·厦门)在平面直角坐标系中，已知点A(－3，1)，B(－1，0)，C(－2，－1)，请在图中画出△ABC，并画出与△ABC关于y轴对称的图形． 解：如图所示：△DEF即是与△ABC关于y轴对称的图形 【点评】　画轴对称图形，关键是先作出一条对称轴，对于直线、线段、多边形等特殊图形，一般只要作出直线上的任意两点、线段端点、多边形的顶点等的对称点，就能准确作出图形． 解：设计方案有多种，在设计时注意每一种图案的具体要求． (1)既是轴对称图形，还应关于中心点对称，有一定的对称及审美要求即可： (2)可不受中心对称的限制，只要是轴对称图形，且黑白数量相等即可： (3)只关于中心点对称即可： 【例3】　(2015·绥化)如图，在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝5.若点M，N分别是线段AC，AB上的两个动点，则BM＋MN的最小值为(　　) A．10 B．8 C．5 D．6 【点评】　求两条线段之和为最小，可以利用轴对称变换，使之变为求两点之间的线段，因为线段间的距离最短． B B B *