三个二次(二次函数、二次方程、二次不等式).ppt

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 ?　关键点一：关于三个二次间的相互转化 函数f(x)＝mx2－2x＋1有且仅有一个正实数的零点，则实数m的取值范围是(　　) A．(－∞，1]　　　　　　　B．(－∞，0]∪{1} C．(－∞，0)∪(0,1] D．(－∞，1) 解析：选B.当m＝0时，x＝为函数的零点；当m≠0时，若Δ＝0，即m＝1时，x＝1是函数惟一的零点，若Δ≠0，显然x＝0不是函数的零点，这样函数有且仅有一个正实数零点等价于方程mx2－2x＋1＝0有一个正根和一个负根，即mf(0)0，即m0.故选B. ?　关键点二：关于二次型的讨论 ?　关键点三：二次函数图像的运用 ?　关键点三：二次函数图像的运用 ?　关键点三：二次函数图像的运用 ?　关键点四：三个二次的综合运用 设二次函数f(x)＝x2＋x＋c(c＞0)，若f(x)＝0有两个实数根x1、x2(x1＜x2)． (1)求正实数c的取值范围； (2)求x2－x1的取值范围； (3)如果存在一个实数m，使f(m)＜0， 求证：m＋1＞x2. ?　关键点四：三个二次的综合运用 ?　关键点四：三个二次的综合运用 已知函数f(x)＝x2＋bx＋c(b，c∈R)，且x≤1时，f(x)≥0,1≤x≤3时，f(x)≤0恒成立． (1)求b，c之间的关系． (2)当c－1时，是否存在实数m使得g(x)＝f(x)－m2x在区间(0，＋∞)上是单调递增函数？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由． ?　关键点四：三个二次的综合运用 ?　关键点四：三个二次的综合运用 【题后拓展】　理清二次函数、一元二次方程及一元二次不等式之间的关系： (1)Δ0?f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴无交点?ax2＋bx＋c＝0无实根?ax2＋bx＋c0(0)的解集为?或R； (2)Δ＝0?f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴相切?ax2＋bx＋c＝0有两个相等的实根； (3)Δ0?f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴有两个不同的交点?ax2＋bx＋c＝0有两个不等的实根． ?　关键点四：三个二次的综合运用 ?　关键点四：三个二次的综合运用 ?　关键点四：三个二次的综合运用 ?　关键点四：三个二次的综合运用 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网