三地开关逻辑代数.ppt

10.4 逻辑函数的化简 三人表决电路： 设有甲、乙、丙三人进行表决，若有两人以上（包括两人）同意，则通过表决。试列出真值表，写出逻辑表达式并化简，画出用与非门实现的逻辑图。 下一页 总目录 章目录 返回 上一页 例：有一T形走廊，在相会处有一路灯，在进入走廊的A、B、C三地各有控制开关，都能独立进行控制。任意闭合一个开关，灯亮；任意闭合两个开关，灯灭；三个开关同时闭合，灯亮。设A、B、C代表三个开关（输入变量）；Y代表灯（输出变量）。 1. 列逻辑状态表 0 0 0 0 A B C Y 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 设：开关闭合其状态为“1”，断开为“0” 灯亮状态为“1”，灯灭为“0” 用输入、输出变量的逻辑状态（“1”或“0”）以表格形式来表示逻辑函数。 三输入变量有八种组合状态 2. 逻辑式 取 Y=“1”列逻辑式 用“与”“或”“非”等运算来表达逻辑函数的表达式。 (1)由逻辑状态表写出逻辑式 0 0 0 0 A B C Y 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 对应于Y=1，若输入变量为“1”，则取输入变量本身(如 A )；若输入变量为“0”则取其反变量(如 A )。 一种组合中，输入变量之间是“与”关系， 各组合之间 是“或”关系 2. 逻辑式 0 0 0 0 A B C Y 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 反之，也可由逻辑式列出状态表 3. 逻辑图 Y C B A 1 C B A 由逻辑状态表直接写出的逻辑式及由此画出的逻辑图，一般比较复杂；若经过简化，则可使用较少的逻辑门实现同样的逻辑功能。从而可节省器件，降低成本，提高电路工作的可靠性。 例1： 化简 应用逻辑代数运算法则化简主要有如下方法： （1）并项法 例2： 化简 （2）配项法 课堂练习1 下一页 总目录 章目录 返回 上一页