习题选解_第4章 微波网络基础.doc

第4章 微波网络基础 4.5 习题 为什么说微波网络方法是研究微波电路的重要手段？微波网络与低频网络相比较有哪些异同点？ 表征微波网络的参量有哪几种？分别说明它们的意义、特征及其相互间的关系。 二端口微波网络的主要工作特性参量有哪些？它们与网络参量有何关系？ 求图4-17 所示电路的归一化转移矩阵。 图4-17 习题4图 其【解】同[例4-9］见教材PP95 求图4-9长度为的均匀传输线段的和。 图4-9 长度为的均匀传输线段 【解】： 从定义出发求参数，定义为： 先确定矩阵。当端口(2)开路（即）时，面为电压波腹点，令，则，且此时端口(1)的输入阻抗为。 由矩阵的定义得： ， 当端口(2)短路（即）时，面为电压波节点，令，则，且此时端口(1)的输入阻抗为。 由矩阵的定义得： ， 也可以利用网络性质求。 由网络的对称性得： 再由网络可逆性得： 于是长度为的均匀传输线段的矩阵为 如果两端口所接传输线的特性阻抗分别为和，则归一化矩阵为 当时 【6】（返回）求图4-19所示π型网络的转移矩阵。 　　 图4-19 习题6图 【解】（返回） 计算的方法有两种： 方法一：根据定义式计算； 方法二：如下，分解的思想。 思路：分解成如图所示的单元件单元电路，之后利用级联网络转移矩阵。 　　　　 转移矩阵的关系式为： 根据电路理论，得出两个子电路的电压电流关系，并与定义式对比后得出两个子电路的转移矩阵Ａ1和A2分别为： 总的电路为三个单元电路级联，所以总的转移矩阵为： 【7】求图4-20所示电路的Z矩阵和Y矩阵。 图4-20 习题7图 【解】（返回） 　　　　 (a) 先根据定义计算形如上图电路的阻抗矩阵为： 将（a）图与之对比，得（a）图阻抗矩阵为： 先根据定义计算形如上图电路的导纳矩阵为：： 　　　　　　 　　　 在(a)图中，代入上式得： (b) 将（b）图与之对比，得（b）图阻抗矩阵为： ，因为： REF 【8】求图4-21 所示电路的散射矩阵。 　　　　　　 图4-21 习题8图 【解】（返回） (a) (b) 查表4-2知单个并联电容（导纳）构成网络的S参数： 其中 利用参考面移动对S参数的影响，可得，其中S11=S22，S12=S21： 矩阵相乘得： （其中为归一化特性导纳且）。 【10】用、、、参量分别表示可逆二端口微波网络和对称二端口微波网络的特点。 1．可逆网络（互易网络） 或 或 或 2．对称网络 或 或 ， () 。 【13】求图4-24所示电路中与参考面所确定网络的归一化转移参量矩阵和归一化散射参量矩阵。 图4-24 习题13图 【解】 思路：把原电路分解成单元电路，并利用单元电路结果（表4-2）、参量矩阵转换及级联网络A矩阵特点进行计算。 (a)详解： 将(a)图分解成： 其中等效的并联归一化输入导纳为： 查表4-2知，单个并联导纳网络的归一化转移参量： 传输线的归一化转移参量：，对应的为。 总的归一化转移参量： 利用表4-1的转换公式计算归一化散射参量矩阵： (b) 中间段是短路短截线， 查表4-2知： 代入得： 总的归一化转移参量： (c) 第1和第3是短路短截线， 查表4-2知： 代入得： 总的归一化转移参量： 【14】如图4-25所示二端口网络参考面处接归一化负载阻抗，而、、、 为二端口网络的归一化转移参量，试证明参考面处的输入阻抗为： 【证明】 回顾定义： 简记为： 有： 因为：，代入上式即得： 【19】已知二端口网络的散射参量矩阵为： 求二端口网络的插入相移、插入衰减、电压传输系数及输入驻波比。 【解】 4.5 习题 5．求图4-18 所示电路的参考面、所确定的网络的散射参量矩阵。 图4-18 习题5图 6．求图4-19所示型网络的转移矩阵。 图4-19 习题6图 7．求图4-20所示电路的矩阵和矩阵。 图4-20 习题7图 8．求图4-21 所示电路的散射矩阵。 图4-21 习题8图 9．求图4-22 所示电路参考面和间的归一化转移矩阵。并说明在什么条件下插入此二端口网络不产生反射？ 图4-22 习题9图 10. 用、、、参量分别表示可逆二端口微波网络和对称二端口微波网络的特点。 11．试用网络矩阵形式证明：终端接任意负载、电长度为、特性阻抗为的短截线，其输入阻抗为 12．设有一传输线，其