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北京产业系统复杂性演化分析 　　摘要：产业系统是由各个不同的产业和它们之间的经济关系共同构成的有机整体。文章利用复杂网络理论和不同时期投入产出表构建了北京市产业系统复杂网络模型，利用Pajek软件计算和比较了不同年度北京市产业系统复杂网络的演化情况，分析了其复杂性演化的内在涵义。研究发现北京市产业系统复杂性演化体现在以下几个方面：产业系统复杂网络呈现了稀疏化的发展态势，节点之间的连边数量不断减少，网络密度逐步降低；前向关联程度最大的产业从信息传输、软件和信息技术服务业转变为水的生产和供应、交通运输仓储和邮政业，再转变为电力热力的生产和供应业，说明北京经济增长引擎不断升级；北京市产业系统复杂网络的平均度和环向关联度都呈现了倒“V”形变化，环向结构越来越稀疏，说明北京外向型经济程度进一步加深。基于研究结论，本文提出了北京市产业系统发展升级的对策性建议。 　　关键词：产业系统；复杂网络；演化；北京 　　DOI：1013939/jcnkizgsc201652090 　　一、引言 　　产业系统是由各个不同的产业和它们之间的经济关系共同构成的有机整体。在该系统内，不同产业之间的投入与产出、供给与需求的数量关系表现为产业系统的静态内容；各个产业在中间生产过程中相互影响、相互制约则表现为产业系统的动态内容。分析这一系统的静态与动态联系有助于我们深入了解国民经济体系中各产业之间的技术关系与产业发展水平，为产业政策提供正确的决策依据。利用投入产出法分析产业系统内部关联是较为普遍的一种研究方式，即通过编制投入产出表，建立相应的线性代数方程体系，综合分析和确定国民经济各产业之间错综复杂的联系（Leontief，W，1936）。七十多年来，产业关联领域一直是技术经济领域的研究重点（Hayter，S，2015； Fang，LCB，2014； Morris，H，2011 etc）。 　　由于经济发展水平的日益提高，国民经济部类逐步增多，产业之间的关系日趋复杂，传统的投入产出分析遇到了技术瓶颈：传统的投入产出分析主要采用线性代数等理论，难以描述产业关联中的整体情况，也难以分析产业关联内部的集群关系、多元流向关系等。随着跨学科理论的引入，学术界开始利用复杂网络理论对产业系统进行研究，形成了产业系统复杂网络理论。产业系统复杂网络理论应用有着重要的实践价值：首先，有助于研究者对产业关联系统内部结构和特征进行研究，并分析产业关联中存在的社团结构；其次，有助于探究不同生产部类之间的联系，发现产业发展过程中的内在规律，并将产业关联中的部门联系情况通过可视化的形式展现出来；最后，有助于拓宽学术界对产业关联的认识范围，为更加深刻地理解不同产业在生产过程中的技术联系，同时也为区域产业升级、产业转移以及产业集群发展提供理论支撑。 　　本文充分借鉴已有研究成果，采用历时态的分析方法对北京产业系统复杂网络进行比较分析，探寻产业系统复杂性演化情况，并对产业系统复杂性演化的内在涵义进行深入分析。本研究对于北京市各产业间的结构调整与创新发展有着重要的实践指导意义。 　　二、文献述评 　　厄多斯与瑞伊（PErds ARényi，1959）建立的随机图理论是现代复杂网络理论研究的滥觞。瓦茨和斯托加斯（DJWatts SH.Strogatz，1998）提出的“小世界网络模型”，刻画了现实社会中网络关系的部分规则及部分随机特性。巴拉巴西和埃尔伯特（ALBarabasi RAlbert，1999）提出的无标度模型，较好地描述了现实网络关系中的不均衡性、非平衡性和复杂性。这三项具有里程碑意义的研究推进了学术界对于复杂网络的研究进程。埃尔伯特和巴拉巴西总结了学术界关于复杂网络结构统计特性的相关研究，提出了复杂网络的节点度、平均网络长度、聚类系数和度分布等基本网络拓扑特征，这些基本拓扑特征得到了学术界的广泛认可。在关于复杂网络的社团特征研究中，网络分割算法和层次聚类算法是两大主流算法，前者具有代表性的是柯尼汉―林算法和基于拉普拉斯图特征的平分法，后者具有代表性的是凝聚算法和GN算法。 　　随着研究的不断深入，学术界开始利用复杂网络理论来分析产业间的关联状况。坎贝尔（JCampbell，1975）利用投入产出表构建了产业图，并依据最小分割子图的数量分析了产业集群水平。斯莱特（PBSlater，1977）改进了坎贝尔的方法，利用1967年美国的投入产出表数据，以图论中的流模式识别了产业集群。方爱丽（2008）等提出了投入产出关联网络模型及其统计属性研究的基本方法与思路，并从复杂网络的视角出发建立了各产业部门之间的投入产出关联复杂网络模型，利用国民经济核算司发布的投入产出数据分析了投入产出关联网络的边权分布、强度分布和聚集系数等主要网络属性，进而揭示了我国国民经济系统中各产业部门之间