状态观测器-read.ppt

状态观测器(1/4) 状态观测器(2/4) 全维状态观测器及其设计方法(1/1) 开环状态观测器(1/6) 开环状态观测器(3/6) 开环状态观测器(4/6) 开环状态观测器(5/6) 开环状态观测器(6/6) 渐近状态观测器(1/20) 渐近状态观测器(2/20) 渐近状态观测器(3/20) 渐近状态观测器(4/20) 渐近状态观测器(5/20) 渐近状态观测器(6/20) 渐近状态观测器(9/20) 降维状态观测器及其设计方法(1/18) 4.5.2 降维状态观测器及其设计方法 用上述方法设计的状态观测器是n阶的,即n维状态变量全部由观测器获得,所以该观测器又可称为全维状态观测器。 由输出方程可知,其实状态变量的部分信息可直接由输出变量的测量值提供,如在特殊形式的输出方程 降维状态观测器及其设计方法(2/18) 因此,所设计的状态观测器的维数就少于状态变量的维数n。 该类状态观测器称为降维状态观测器。 由线性代数知识可知,任何输出方程,只要输出矩阵C满秩(行满秩),总可以找到非奇异的线性变换将输出方程变换成(6-41)所示的输出方程。 变换方法介绍如下: 降维状态观测器及其设计方法(3/18) 首先,对任何输出矩阵为满秩矩阵的状态空间模型,经过对状态变量的重新排列顺序,都可变换成如下形式的状态空间模型 降维状态观测器及其设计方法(4/18) 当选取变换矩阵P为 降维状态观测器及其设计方法(5/18) 对状态空间模型 ,状态变量 即为输出变量y(t),因此只需对状态变量 设计降维状态观测器即可。 降维状态观测器及其设计方法(6/18) 仿照前面介绍的全维状态观测器的设计方法,构造状态变量 的全维状态观测器如下: 降维状态观测器及其设计方法(7/18) 降维状态观测器的结构图如图4-10所示。 降维状态观测器及其设计方法(8/18) 下面讨论如何选取降维状态观测器(4-46)的各矩阵,才能使得 降维状态观测器及其设计方法(9/18) 将状态空间模型中 所满足的状态方程代入上式,可得 降维状态观测器及其设计方法(10/18) 若取 降维状态观测器及其设计方法(11/18) 由上式(4-55)可知,欲使 渐近逼近 的充分必要条件为矩阵F的全部特征值都具有负实部。 降维状态观测器及其设计方法(12/18) 因此,由线性系统的输出方程和降维状态观测器,我们可得状态变量向量 的如下估计值 降维状态观测器及其设计方法(13/18)--例11 例6-11 设线性定常系统的状态方程为 降维状态观测器及其设计方法(14/18)--例11 按式(6-43)构造变换矩阵P如下: 降维状态观测器及其设计方法(15/18)--例11 (2) 计算 : 降维状态观测器及其设计方法(16/18)--例11 (4) 由给定的期望特征值得期望的特征多项式为 f*(s)=(s+3)(s+3)=s2+7s+12 令f(s)=f*(s),则可得 降维状态观测器及其设计方法(17/18)--例11 降维状态观测器及其设计方法(18/18)--例11 (5) 由F，G和H的计算公式,可得降维状态观测器的各矩阵为 * * 4.5 状态观测器 前面已指出,对状态能控的线性定常系统,可以通过线性状态反馈来进行任意极点配置,以使闭环系统具有所期望的极点及性能品质指标。 但是,由于描述内部运动特性的状态变量有时并不是能直接测量的,更甚者有时并没有实际物理量与之直接相对应而为一种抽象的数学变量。 在这些情况下,以状态变量作为反馈变量来构成状态反馈系统带来了具体工程实现上的困难。 为此,人们提出了状态变量的重构或观测估计问题? 所谓的状态变量的重构或观测估计问题,即设法另外构造一个物理可实现的动态系统, 它以原系统的输入和输出作为它的输入, 而它的状态变量的值能渐近逼近原系统的状态变量的值或者其某种线性组合, 则这种渐近逼近的状态变量的值即为原系统的状态变量的估计值, 并可用于状态反馈闭环系统中代替原状态变量作为反馈量来构成状态反馈律。 这种重构或估计系统状态变量值的装置称为状态观测器,它可以是由电子、电气等装置构成的物理系统,亦可以是由计算机和计算模型及软件来实现的软系统。 4.5.1 全维状态观测器及其设计方法 下面分别介绍 开环状态观测器 渐近状态观测器 1. 开环状态观测器 设线性定常连续系统的状态空间模型为?(A,B,C),即为 在这里设系统的系统矩阵A、输入矩阵B和输出矩阵C都已知。 这里的问题是： 若状态变量x(t)不能完全直接测量到,如何构造一个系统随时估计该状态变量x(t)。 该状