自动控制原理五院安永泉.ppt

信息与通信工程学院:安永泉 乃奎斯特稳定判据 * 自 原 动 制 控 理 * 时域分析 频域分析 控制系统分析 稳定性、快速性，精确性 控制系统分析 闭环传递函数 r(t) R(s) c(t) C(s) ?Φ(s) * 稳定性分析 Φ(s)的特征根(闭环极点) 具有负实部 均位于s左半平面 稳定 劳斯判据，赫尔维茨判据 Φ(s)的特征方程 根与系数的关系 根轨迹 根的动态变化轨迹 乃奎斯特稳定判据 已知开环传递特性，获知闭环极点分布 奈奎斯特稳定判据 1、开环极点与闭环极点的关系 G(s) C(s) R(s) H(s) 开环极点 闭环极点(具有负实部) 奈奎斯特稳定判据 2、奈奎斯特图与其零极点的关系 已知 幅相特性图 开环极点 幅角定理 G(jω)H(jω) 幅角定理 jw ? 0 [s] ?s 数学工具 Re Im [F(S)] 若 包围了F(s)的Z个零点和P个极点，当s顺时针沿其取值时， 逆时针绕F平面的原点的圈数N 为:P-Z  幅角定理 若 包围了F(s)的Z个零点和P个极点，当s顺时针沿 取值时， 逆时针绕F平面的原点的圈数N为： N=P-Z 绕GH平面的(-1,j0)点的圈数 闭环极点(具有负实部) 开环极点 数学工具 G(jω)H(jω) = . (-1,j0) [GH] jw ? 0 [s] ?s Re Im [F(S)] 奈奎斯特稳定判据 闭环系统稳定的充要条件是： G(jω)H(jω)平面上的开环频率特性，当ω从负无穷变到正无穷时，按逆时针方向包围点(-1,j0)点P次，其中P是开环传递函数G(s)H(s)位于s平面右半部的极点数目。 * 版权单位：中北大学 制作单位：中北大学现代信息与技术教育中心 谢 谢 * * * * * * * * * * * * * * * * * *