高二校本-沙一中.doc

2014~2015学年高二上数学校本练习8 一、选择题 1. 命题：，，则（ A ） A．：， B．：， C．：， D．：， 2. 某雷达测速区规定：凡车速大于或等于80 km/h的汽车视为“超速”，并将受到处罚．如图是某路段的一个检测点对200辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，则从图中可以看出被处罚的汽车大约有A．20辆 B．40辆 C．60辆 D．80辆表示焦点在轴上的椭圆，则的范围（ C ） A． B． C． D． 4. 以下茎叶图记录了甲.乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分)甲组 乙组 9 0 9 2 1 5 8 7 4 2 4 已知甲组数据的中位数为,乙组数据的平均数为,则的值分别为A． B. C. D．．”是“方程表示椭圆”的（ B ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条 6．已知动圆与圆和圆都外切,则动圆圆心的轨迹是（ D ） A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．双曲线的一支 7．已知椭圆的上、下顶点分别为、，左、右焦点分别为、，若四边形是正方形，则此椭圆的离心率等于（ C ） A． B． C．．，，是此椭圆上的一点，且， ，则该椭圆的方程是（ A ） A. B. C. D. 9. 对于任意给定的实数，直线与双曲线，最多有一个交点，则双曲线的离心率等于 A． B． C． D． 和点分别为椭圆的中心和右焦点，点为椭圆上的任意一点，则的最小值为（ B ） A． B． C． D．1 二、填空题 11．右边框图表示的程序所输出的结果是 1320 ． 12.双曲线的渐近线方程是 13.不等式 对于恒成立，那么的取值范围是 ． 14.若直线过点(1,0)与双曲线只有一个公共点，则这样的直线有 3 条 15．椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发出的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点．今有一个水平放置的椭圆形球盘，点是它的两个焦点，长轴长，焦距，静放在点的小球（小球的半径不计）从点沿直线（不与长轴共线）发出，经椭圆壁反弹后第一次回到点时，小球经过的路程为 20 ． 三、解答题 16．某教室有4扇编号为的窗户和2扇编号为的门，窗户敞开，其余门和窗户均被关闭．为保持教室空气流通，班长在这些关闭的门和窗户中随机地敞开2扇． （Ⅰ）记“班长在这些关闭的门和窗户中随机地敞开2扇”为事件，请列出事件包含的基本事件；（Ⅱ）求至少有1扇门被班长敞开的概率。 解：（Ⅰ）包含的基本事件为： 、、、、、、、、，，共10个 （Ⅱ）记 “至少有1扇门被班长敞开”为事件．∵事件包含的基本事件有、、、、、，，共7个． ∴　． 17.命题: “方程表示双曲线” ()；命题:定义域为，若命题为真命题，为假命题，求实数的取值范围。 解: : 由得： : 令，由对恒成立. （1）当时, ,符合题意. （2）当时，， 由得，解得： 综上得：:. 因为为真命题，为假命题，所以命题一个为真,一个为假. ∴ 或 ∴或 18.已知椭圆的一个顶点为，焦点在轴上若右焦点到直线的距离为求椭圆的方程（Ⅱ）是否存在斜率为，且过定点的直线，使与椭圆交于两个不同的点，且？若存在，求出直线的方程;若不存在,请说明理由．I）依题意可设椭圆方程为 ，则右焦点由题设，解得， 故所求椭圆的方程为 （II）设存在直线符合题意，直线方程为，代入椭圆方程得： ， 设，为弦的中点， ， 因为 不符合，所以不存在直线符合题意. 19.已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆右焦点，且 （I）的标准方程；（II）：与椭圆相交于，两点（都不是顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定