y例2在直角坐标系中.ppt

想一想：下列各点分别在坐标平面的什么位置上？ A（ 3， 2 ） B（ 0，－2 ） C（－3，－2） D（－3， 0 ） E（－1.5，3.5） F（ 2， －3 ） ? 阅读与欣赏—— 笛卡儿的梦 笛卡儿（1596—1650年）法国著名的数学家，青年时期曾参加军队到荷兰。1619年的冬天，莱茵河畔乌儿小镇的军用帐篷中。入夜， 万簌俱静，笛卡儿彻夜不眠，沉迷在深思之中，他望着天空，想着怎么用几个数字来表示星星的位置呢？自己随军奔波，给家里去信怎么报告自己的位置呢？他完全进入数学的世界，继续进行着数与形的冥想…… 他仿佛到了无人的旷野，他的排长站在他的面前说：“你不是想用数学来解释自然界吗？”排长说着抽出了两支箭，拿在手里搭成一个十字架，箭头一个向上，一个朝右。他将十字架举过头说：“你看，假如我们把天空的一部分看成是一个平面，这个天空就被分成四个部分。这两支箭能射向无限远，天上随便那颗星星，你只要向这两支箭上分别引垂线段，就会得到两个数字，这星的位置就一清二楚了。”笛卡儿还不清楚又问道“负数又该怎样表示呢？”排长笑道：“两支箭的十字交叉处定为零，向上向右为正数，向下向左不就是负数了吗？”笛卡儿高兴地扑了过去，却扑通一声跌入河中……正在大喊，却被人叫醒 ，天已大亮了。笛卡儿发疯似地拿出本子和铅笔，把梦中见到的全都画了出来。后人传说笛卡儿创立的直角坐标系就是这样从梦中得来的。 直角坐标系的创立，为用代数方法研究几何问题开辟了一条崭新的道路，引起了数学的深刻革命。为了纪念笛卡儿，直角坐标系也叫笛卡儿坐标系。 * 数缺形时少直观 形离数时难入微 富腾学校初二数学组：仲 惠 小梅和小丽去电影院看电影,假设小梅只记得自己的座位是第九排,她能找到自己的座位吗?假如小丽只记得自己的座位是第6座,她能找到自己的座位吗? 要在矩形的彩旗上贴学校运动会的会标,已知会标的中心到彩旗的左边的距离是50cm,你能确定这个会标的位置吗? 某海岛雷达站测得一艘舰艇某时刻的位置在雷达站的北偏东30°的方向,你能画出舰艇的位置吗? 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 o 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 横轴 y 纵轴 原点 平面直角坐标系具有以下特征： ①两条数轴互相垂直 ②原点重合 ③通常取向右、向上为正方向 ④单位长度一般取相同的 平面直角坐标系 横轴、纵轴统称称为坐标轴 引入新知： x 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 7 6 y 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 -6 . A (3, 横坐标 纵坐标 A点在x轴上的坐标为3 A点在y轴上的坐标为4 有序实数对(3, 4) 叫做A点在平面直角坐标系中的坐标 4） 记作：A（3，4） (-6,2) (0,-3) B C 点的位置确定方法： 对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数，分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫做点P的坐标。 P y x 1 1 0 a b （a, b) X轴上的坐标 写在前面 例1 写出图中A、B、C、D各点的坐标 . 0 -1 -2 -3 1 2 3 1 2 3 -1 -2 -3 x y 4 A B C D E F 解：A（2，3）； B（3，2）； C（-2，1）； D（-1，-2）. E（4，0）; F（0，-3）; O（0，0）. 注意：在x 轴上的点的纵坐标是0，在y 轴上的横坐标是0，坐标原点的坐标是（0，0）. 试试看：你能写出E、F、O各点的坐标吗？ 注意：坐标是 有序的数对。 y 例2 在直角坐标系中，描出下列各点： A（4，3），B（-3，2）， C（-4，-1），D（2， - 2） 0 -1 -2 -3 1 2 3 1 2 3 -1 -2 -3 x 4 A B -4 C D 解： 以某个同学为原点，他所在的行、列为坐标轴，规定正方向后建立平面直角坐标系，教师点到某同学，则该同学立即起立报出自己的坐标;反之教师说出某坐标，对应该坐标的同学立即起立报姓名。 数学游戏 讨论： 坐标平面内的任意一点一定属于某一象限吗？ 0 -1 -2 -3 1 2 3 1 2 3 -1 -2 -3 x 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 4 注意:坐标轴上的点不在任何一个象限内 . Y 象限分布： 一、各象限内的点的坐标符号是 第一象限：（＋，＋） 第二象限：（－，＋） 第三象限：（－，－） 第四象限：（＋，－） 二、坐标轴上的点的坐标的特征 E点在x轴上，它的纵坐标为0，任何一个在x轴上的点的纵坐标都为0。 由此得