试验六金属的比热.doc

請幫忙加上對應圖號與封面 目錄等實驗六：金屬的比熱 本實驗將學習利用量熱器測量金屬的比熱。一大氣壓下，一克的純水從14.5℃升高到15.5℃所需要吸收的熱量，定義為一卡。欲提昇一物體的溫度，需要對物體加熱以提供所需的能量。使物體溫度昇高1℃所需要提供的能量稱為該物體的熱容量。當被加熱物體的質量加倍時，所需要提供的能量自然也加倍，因此物體的熱容量和質量成正比。然而幾個相同質量的物體在相同的加熱條件下，材質不同則溫度的改變也不相同。因此定義比熱為單位質量物體的熱容量用以顯示該物質被加熱後溫度改變的難易度。也就是說水的比熱為 1 卡/克度。 介紹以混合法測量比熱或水當量 量熱器水當量的測定 金屬比熱的測定 註：部份書籍將物質的熱容量與相同質量水的熱容量的比值稱為該物質的比熱。猶如定義比重為物質與水密度的比值，此種表達方式比熱將不具有單位。活動內容： 本實驗利用水與金屬混合的方法來推求金屬試樣的比熱。由於實驗所使用的混合容器和攪拌器以及溫度計等，也都會有溫度的改變。為了增加實驗結果精密度，因此先測量容器和攪拌器以及溫度計等整個量熱器的水當量，然後再進行待測金屬的比熱測定。 實驗器材： 主要器材： 附攪拌器的量熱器或保溫杯 加熱鍋及電爐（或不銹鋼杯及電湯匙） 天平（公用） 輔助器材： 金屬試樣（待測物）、冰塊（降溫）、毛巾與溫度計。 * 通常混合容器與攪拌器會選擇比熱低且易傳導，能迅速與水達成熱平衡的金屬製品。 圖6.1 量熱器元件 兩杯等量的水，一杯溫度為90℃，另一杯溫度為10℃。混合在一起後，若不考慮其它熱量的散失，則最後的水溫為50℃。這是因為高溫的水和較低溫的水混合時，熱量會從高溫的水轉移到較低溫的水，直到達成熱平衡為止。整個過程中，高溫部份的水降溫時所提供的熱量恰等於低溫部份的水昇溫時所需要吸收的熱能。 藉由類似這種能量守恆的想法，將質量分別為m1,m2、比熱為S1,S2、而溫度分別為較高溫T1與較低溫T2的兩物體混合，讓其達成熱平衡，最後共同平衡溫度均為T。則由於原來較高溫物體所失去的熱量 ΔQ高溫放熱 = m1 ×S1 ×(T1 - T) 必為較低溫物體所吸收，而較低溫物體所吸收的能量為 ΔQ低溫吸熱 = m2 ×S2 ×(T - T2 ) 若其中一物體的比熱已知（例如用水比熱為 1卡/克℃）並測量兩物體的質量、初溫與混合後平衡時的共同溫度，則可以求得待測物體的比熱，這種方法稱為混合法，也是一般最常被用來測量比熱的方式。 圖6.2 混合法示意圖 以下實驗將利用金屬試樣與水混合後，由最後達到熱平衡的溫度，求得金屬試樣的比熱。當水與物體混合時必須藉助容器，而想避免外界熱量的添加或散失則需要有隔熱裝置。攪拌器則用來幫助熱平衡較快達到，同時用溫度計測量混合後水溫。仔細思考實驗過程中量熱器本身（包含混合容器、攪拌器與溫度計等）也會有溫度的改變，同樣參與熱量的收授，所以在考量達成熱平衡熱量收授的過程，也要計算這些器具的影響。 量熱器本身雖然包含好幾個不同的器具，然而使整個量熱器系統溫度升高一度需要一定的熱量。若這些熱量恰可使質量M的水也升高相同的溫度，則量熱器溫度改變時，所收授的熱量相當於質量M的水所收授的熱量。於是我們稱量熱器的水當量為M。 圖6.3 水當量說明 實驗步驟： A. 量熱器水當量M的測定 若量熱器內原盛有溫度為T冷水質量為m冷水的冷水，和溫度為T熱水質量為m熱水的熱水混合後T。則熱水所提供的能量 ΔQ放熱= m熱水 ×Sw ×(T熱水 - T) 而冷水與量熱器(相當於質量M的冷水)所吸收的能量 ΔQ吸熱 = m冷水 ×Sw ×(T - T冷水) + M ×Sw ×(T - T冷水) =（m冷水+ M）×Sw ×(T - T冷水) 由上式可以計算出量熱器的水當量 M = m熱水×(T熱水 - T)/ (T - T冷水) - m冷水 測量混合前溫度T冷水與冷水質量m冷水 首先將圖6.1中除隔熱容器外的其它量熱器組件擦拭乾淨。利用天平測量總質量m1。注入冷水於量熱器內約四分之一容量，再測量總質量m2,可以得知所添加冷水質量m冷水= m2 - m1。並使用溫度計測量冷水的溫度T冷水。 測量混合前熱水溫度T熱水 加熱鍋內裝水並插入溫度計，加熱並記錄溫度T熱水。 測量混合後平衡溫度T與熱水質量m熱水 將高溫的熱水快速倒入量熱器的混合容器內並注意不使水外濺，約至容量的四分之三，蓋緊量熱器如圖6.4。用攪拌器透過小孔伸出部位搖動攪拌使容器內溫度均勻，同時觀察溫度計的變化並記錄平衡溫度T。待測得溫度後再測量一次系統總質量m3，扣除冷水與量熱器質量m2 便可得到熱水質量m熱水= m3 - m2 圖6.4 量熱器系統 計算量熱器的水當量 M = m熱水×(T熱水 - T)/ (T - T