相似原理6理想不可压缩流体的势流和旋涡流动.ppt

第二章-1 * * 总 结 (1) 压强分布 静力学平衡方程: 1.流体静力学 不可压: ? = C 重力: z0 z o o p0 A z h 对于气体： (2) 非惯性坐标系中的静止流场 a) 等加速直线运动液体的相对静止 z x a z pa ? b) 旋转容器内液体的相对静止 (3) 静止液体的压强合力 平壁面： 曲壁面： V —— 压力体体积 hC -- 形心点淹深 hxc --- 投影面积 Ax 的形心点淹深 2.理想流体动力学基础 (1) 运动方程及其解（伯努利方程） 对于理想不可压缩流体： (欧拉)运动方程 定常流动、重力是唯一的质量力、沿着流线 伯努利方程 总流伯努利方程 单位重流体的重力势能 位置水头 单位重流体的压强势能 压强水头 总机械能 总水头 物理意义 水力学意义 单位重流体的动能 流速水头 (2) 动量方程 当 Re 2300，层流； 当 Re 2300，湍流。 (1) 基本公式 3.粘性流体动力学基础 层流: 湍流核心区： 粘性底层： (2) 管道截面上的速度分布 湍流: (尼古拉兹公式) 水力光滑管： 水力粗糙管： (布拉修斯公式) (普朗特公式) (3) 管道的沿程阻力系数 层流: 湍流: 4.可压缩流体一元流动 等熵关系式 状态方程 (1) 基本方程 能量方程 声速 a) 滞止状态及相关公式 (2) 基本关系式 b) 临界状态及相关公式 (3) 可压缩流体管流的速度变化 Ma 1 Ma 1 (4) 收缩喷管 5.量纲分析与相似原理 ? 定理（布金汉定理） 设一物理现象与 n 个物理参数 ( q1，q2，……，qn ) 相关，即 f ( q1，q2，……，qn ) = 0 且上述 n 个物理参数所涉及到的基本量纲数为 m，则该 物理现象可由 n- m 个独立的无量纲参数 (?1， ?2，……， ?n-m ) 之间的函数关系式描述，即 F (?1， ?2，……， ?n-m ) = 0 (1) 量纲分析法 步骤： 在 n 个物理参数中选取其中 m 个作为循环参数，循 环参数中应包含 L 、M、T 这三个基本量纲 (以保证 几何、运动及动力相似) ； 用以上 m 个循环参数与其它 n-m 个物理参数中的每 一个进行组合，组成无量纲参数。 目的： 将函数关系 = f1 ( V, D, ? , ? ) 或 f ( , V, D , ? , ? ) = 0 简化为 F (?1， ?2，……， ?n-m ) = 0 。 无量纲参数(相似性参数) 斯特罗哈尔数(局部惯性力/对流惯性力) 欧拉数(压力(差)/惯性力) 雷诺数(惯性力/粘性力) 弗汝德数(惯性力/质量力) (2) 相似原理 6.理想不可压缩流体的势流和旋涡流动 流体微团的运动 平移 旋转 体积变形 剪切变形 (1) 微团运动分析 开尔文定理 斯托克斯定理 理想、正压流体在有势质量力的作用下， (2) 斯托克斯定理和开尔文定理 (无旋) (平面不可压) (3) 不可压缩流体势流的求解途径 (平面不可压) (无旋) 柯西—黎曼条件 解析 W -- 复位势 途径一： 途径二： 途径三： 求解析函数 W(z),