(定稿答案))虹口区2013学年第二学期初三分层练习2.doc

虹口区2013学年第二学期初三分层练习2 数参考答案及评分标准 2014．5 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. C 2. D 3. 4. B 5. D 6. B 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7． 8． 9．且 10．x13 11． 12． 13．0000 14． 15． 16． 17．4　 18．48 三、 解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．：原式= ………………………………………………（4分） = ……………………………………………………（4分） =……………………………………………………………………………（2分） 20．：由①得……………………………………………………………………（3分） 由②得 …………………………………………………………………………（3分） ∴原方程组的解集为………………………………………………………（2分） …………………………………………（2分） 21．：（2）过点D作DE⊥BC，垂足为点E在Rt△BDE中……………………………（1分） ……………………………………（1分） ∵，∴……………………………………………（1分） 在Rt△DEC中…………………………………………（2分） 22．：（1）设第一次进价为a元据题意得： ，（分）：（舍） 是原方程的根且符合题意…………………………………………（2分） ……………………………………………………………………（1分） 答：第一次每的进价购进的数量1分（2）由题意得：y＝150（x－4）＋120（x－5）＝270x－1200即获利y（元）关于单价x（元／）的函数关系为：y＝270x－1200（分） 23．（1）证明：由折叠可得：△ABE≌△ADE ∴AB=AD，∠BAE=∠DAE ，∠BEA=∠DEA………………………（分） ∵AD//BC ∴∠DAE=∠AEB…………………………………………………（1分）∴∠BAE =∠AEB，∴AB=BE（1分） ∴AB=AD=DE=BE………………………………………………………………（1分）∴四边形ADBE为菱形 （2）当BC=3AD时，有AB⊥CD（分） 证明如下：（分） ∵四边形ABE为菱形∴AB//DE. ∴∠DEF=∠ABC＝60°， DE=DF ∴△EDF为三角形（1分）DF=DE=EF ，∠EDF=∠DFE＝60°（1分）∵四边形ABED为菱形，∴AD=ED=BE∵BC=3AD ∴DF=FC ∴∠FDC=∠DCF＝0° ……………………………（1分）∴∠EDC＝0° 即：ED⊥DC ∵AB//DE ∴ AB⊥DC ………………………………………………………（1分） 24．：（1）由可知点 ∵4OA=3OB，∴OA=3 ∴ …………………………………………………………………………（1分） ∴代入，解得……………………………………（1分）由翻折可知，点 ……………………………………1分） 设直线BC的解析式为 将点代入，得：，： ∴ 所求直线BC为 ………………………………………………………（1分） （2）由题，得 ……………………………………………………………（1分） 将点，以及分别代入，得： 解得 ………………………………（2分） ∴ ………………………………………………………………（1分） （3）由（1）可知BC=BA ∴ 而 ∴ ∴ ΔBEF∽ΔBCE ∵ΔBEF为等腰三角形∴ ΔBCE为等腰三角形………………………………（1分） 1° 当CE=CB=5时，由OC=3，可知：OE=2 ∴ …………………（1分）2° 当BE=BC时，有E与A重合，不合题意，舍去。…………………………