110323抽屉原理.doc

抽屉原理 【教学目标】 1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 2． 通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。 3． 通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。 【教学重点】 经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。 【教学难点】 理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。 【教具、学具准备】 每组都有相应数量的吸管、杯子。 【教学过程】?? 一、课前游戏引入。 教师准备4把椅子，请5位同学配合玩游戏；当老师说开始以后，5个人都必须坐在椅子上。 教师肯定：不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两位同学。 二、通过操作，探究新知 （一）教学例1 1．出示题目：有3根吸管，2个杯子，把3根吸管放进2个杯子里，怎么放？有几种不同的放法？提示：不考虑杯子先后顺序。 （指名摆）根据学生摆的情况，师板书各种情况（3，0）?（2，1）? 教师提示：5个人坐在4把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。3根吸管放进2个杯子里呢？ 2、把4根吸管放进3个杯子里，怎么放？有几种不同的放法？请同学们实际放放看。（师巡视，了解情况，个别指导） （1）（指名摆）根据学生摆的情况，师板书各种情况。 （2）“总有”是什么意思？“至少”是什么意思？ 3、猜想：把6根吸管放进5个杯子里会有什么情况？ 刚才他这么分是怎么分的？ 为什么只用平均分这一种方法就能证明这个结论？ 如果用算式可以怎么表示？6÷5=1……1 多出来的1根吸管可以怎么办？ 4、7根吸管放在6个杯子里会出现什么情况？ 5、那8根吸管放在7个杯子里会出现什么情况？ 那9根吸管放在8个杯子里会出现什么情况？ 100根吸管放在99个杯子里会出现什么情况？ 6、小结：吸管数不断的变化，杯子数也不断的变化，但是总有一个杯子里总有的吸管数都是2，大家有没有发现什么规律呢？ （二）深入研究 猜想：5根吸管放在3个杯子里，会出现什么情况？ 以小组为单位摆一摆，验证结果，并列出算式。（强调为什么余数还是平均分的？） 2、7根吸管放到4个杯子里，会出现什么情况？为什么？ 3、10根吸管放到4个杯子里，会出现什么情况？ 17根吸管放到4个杯子里，会出现什么情况？ 小组讨论，学生汇报，教师板书 10÷4=2……2 17÷4=4……1 4、总结规律 5、引出课题“抽屉原理” 三、巩固练习 1、8只鸽子飞回了3个鸽笼里，总有一个鸽笼里至少有3只鸽子，为什么？ 2、从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有2张是相同花色的。为什么？ 3、北干小学学生有3套校服，星期一升旗必须要穿校服，不管怎么穿，六（1）班50名同学至少有几个穿同一款式的校服？ 四、总结 通过今天的学习，你有什么收获？ 五、拓展提高 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放在一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？