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激波反射规律 清华大学 吴子牛 ziniuwu@tsinghua.edu.cn 内容提要 • 激波知识简介 • 激波反射现象 • 激波反射应用与研究历史 • 滞后回线现象 • 马赫反射马赫杆形状研究 一、激波知识简介 各种速度范围 什么是激波？ • 以定常超音速绕流为例 • 近的亚音速 • 气流参数不可能连续变化， • 因此必然出现间断，由超音 速突变为亚音速 • 该间断就是激波 飞机突破“音爆”的瞬间 激波结构简介 • 虽然在宏观上是间断，但局部速度梯度（还有温度梯度） 越大，粘性耗散作用就越大，直到出现粘性耗散与惯性力 出现平衡为止。 • 出现平衡时波形内部高梯度 区所对应的厚度为几个分 V δ 子平均自由程的量级，宏观 上可以看成间断，也称为激 波。在地面激波厚度为1/10 个微米的量级。激波内部有 x 真实气体效应。 激波研究历史 • 牛顿于1687年用等温假设研究声音的传播。 • Monge于1770年提出特征线理论，被Earnshaw (1858)和Riemann (1859) 独立用于气体动力学问 题。 • Poisson于1808年首次考虑有限振幅的波动（可 看成激波理论的首作）。同时他定义了气体比热 比的符号 。γ • Laplace于1816年改用等熵假设改进了牛顿的理 论。 历史续 • Earnshaw(1851)发现雷电的超音速传播现 象。 • 激波一词首先由Toepler于1864 年提出。 • De Laval于1888年发明能产生超音速出流 的收缩扩张管道（称为拉瓦尔喷管）。 历史续 • Vieille于1899年发明激波管，通过弄破分开 高压气体和低压气体的膜片，获得强激波 并产生高温高速气流。 历史续 • 接着Poisson的工作， Airy(1848), Stokes(1849), Rankine (1858,1870), Earnshaw(1958-1860), Riemann(1859), Hugoniot(1885-1887), Rayleigh (1910), Taylor(1910),… 争吵着发展和完善了经典激波理论。 历史续 • Riemann(1859)认为穿越激波熵不变。 • Rankine (1869)与Hugoniot(1887)分别独 立地发现穿越激波质点熵增加。 • Rankine (1869)考虑热传导。 • Hugoniot(1887) 导出（Rankine-） Hugoniot 关系式。 1 −1 −1 e −e (p +p )(ρ −ρ ) r l r l l r 2 补遗：如今的R-H关系式