一阶泛函微分方程正周期解的分歧结构①-西南大学学报.PDF

( ) 第 卷第 期 西 南 大 学 学 报 自然科学版 年 月 ３７ １２ 　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　２０１５ １２ ( ) Vol３７　No１２ JournalofSouthwestUniversit NaturalScienceEdition Dec　２０１５ y : / DOI １０１３７１８ cnkixdzk２０１５１２０１１ j 一阶泛函微分方程正周期解的分歧结构① 马陆一,　Abuelasimalshab Elzebir g y , 西北师范大学 数学与统计学院 兰州 ７３００７０ 摘要: , 利用分歧理论 研究了一阶泛函微分方程 () ()() () (( ())) u′t atut λht ut τt 　　　t R ＋ ＝ f － ∈ , , (,[, )), (, ), ,, [, ] , , ; 正周期解的存在性 其中 且 均为 周期函数 在 上 ah C R ０ ∞ τ C R R ahτ T ． ０T ah ０ ∈ ∈ ≢ ([, ),[, ));当 时, () ; 是一个参数 C ０ ∞ ０ ∞ u ０ u ０ λ ０ ． f∈ ＞ f ＞ ＞ : ; ; 关 键 词 分歧理论 正周期解 泛函微分方程 　 　 中图分类号: 文献标志码: 文章编号: ( ) O１７５８　　　　 A　　　　 １６７３ ９８６８２０１５１２ ００６８ ０７ , , , 泛函微分方程是常微分方程的重要分支之一 近年来 许多学者对这类问题进行了广泛的研究 参见 [ ] , [] 文献 年 文献 研究了一阶泛函微分方程 １ １０．１９８６ １ － () () (( )) εu′t ut ut １ 　　　t R ＝－ ＋f － ∈ , : , 周期解的存在性 其中 R → R ε ０是一个参数．