二阶非线性常微分方程初值问题的一种数值解法-哈尔滨理工大学学报.PDF

第 14卷 　第 2期 哈 尔 滨 理 工 大 学 学 报 Vo l14 No2 2009年 4 月 　 JOURNAL OF HARB IN UN IV ER SITY OF SC IENCE AND TECHNOLO GY 　 　 Ap r. 2009 　　　　　　 二阶非线性常微分方程初值问题的一种数值解法 李福祥1, 2 , 　崔明根1 ( 1. 哈尔滨工业大学 数学系 ,山东 威海 264209; 2. 哈尔滨理工大学 应用科学学院 ,黑龙江 哈尔滨 150080) 摘 　要 :在再生核空间中给出了一种求解二阶非线性常微分方程初值问题的数值解法 ,并证明 了该方法的收敛性. 关键词 :再生核 ; 非线性 ; 收敛性 中图分类号 : O 15 1 文献标识码 : A 文章编号 : 1007- 2683 (2009) 02 - 0038- 03 A Num er ica l M ethod for Solution of Secondorder Non linear O rd inary D ifferen tia l Equa tion 1, 2 1 L I F u x iang , 　CUI M ing g en ( 1. D ep artm ent of M athem atic s, H arb in In stitute of Technology,W eihai 264209 , Ch ina; 2. School of App lied Science, H arb in Un iversity of Science and Technology, H arb in 150080 , Ch ina) A b stract: In th is p ap er, a num erical m ethod for the so lu tion of second - order non linear ordinary differen tial e quation is given in rep roducing kernel sp ace, and the convergence is p roved. Key words: rep roducing kernel; non linear; convergence ( ) 法. 可是, 没有人给出形如方程 1 的方程的解的唯 1　概 　述 一性证明. 因此, 在本文将要在解是唯一的前提下来 ( ) 给出一种新的算法来解形如 1 的二阶非线性微分 在本文中 ,着重解决带有初值条件的二阶非