关于契比雪夫配点法解算常微分方程的一些研究-上海天文台.PDF

中 国 科 学 院 上 海 天 文 台 年 刊 年第 期 １９９８ １９ ＡＮＮＡＬＳＯＦＳＨＡＮＧＨＡＩＯＢＳＥＲＶＡＴＯＲＹ ＡＣＡＤＥＭＩＡ ＳＩＮＩＣＡ Ｎｏ．１９，１９９８  关于契比雪夫配点法 解算常微分方程的一些研究 １ ２ 王 １ 张飞鹏 郭俊义 黄 成 中国科学院上海天文台 上海 （１． ， ２０００３０） 武汉测绘科技大学地球科学与测量工程学院 武汉 ２． ， ４３００７０） 提 要 契比雪夫配点法是一种基于第一类契比雪夫多项式的数值计算方法 我们把它用来解算常微 。 分方程 其主要优点是易于处理奇点问题 另外 该方法可以方便地解算任何常微分方程 组 值得 ， 。 ， （ ）。 一提的是 在计算机的有效位数允许的范围内 这种方法可以达到很高的精度 本文系统地介绍了 ， ， 。 这一方法 并给出了一个详细的例子 以使广大科技工作者能够方便地使用它 ， ， 。 主题词 契比雪夫配点法 常微分方程 奇异性 ： — — 分类号：２４１．８１ Ｏ ﹦﹥﹫﹦﹪﹦﹤﹪﹦﹣﹪﹦ ﹤﹤﹢﹫﹦﹪﹥﹨﹫﹩ ﹥﹫﹢﹥﹫﹨﹨﹦﹦﹫﹢﹦﹢﹫ １ ２ １ ＺｈａｎｇＦｅｉｐｅｎｇ ＧｕｏＪｕｎｙｉ ＨｕａｎｇＣｈｅｎｇ （１． ， ， ２０００３０ ＳｈａｎｇｈａｉＯｂｓｅｒｖａｔｏｒｙ ＴｈｅＣｈｉｎｅｓｅＡｃａｄｅｍｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅｓ Ｓｈａｎｇｈａｉ ２． ， ＳｃｈｏｏｌｏｆＧｅｏｓｃｉｅｎｃｅａｎｄＳｕｒｖｅｙｉｎｇＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ＷｕｈａｎＴｅｃｈｎｉｃａｌ ， ４３００７０） ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｕｒｖｅｙｉｎｇａｎｄＭａｐｐｉｎｇ Ｗｕｈａｎ ﹢┈┉┇┉ ＴｈｅＣｈｅｂｙｓｈｅｖｃｏｌｌｏｃａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｉｓａｋｉｎｄｏｆｎｕｍｅｒｉｃａｌｍｅｔｈｏｄｆｏｒｓｏｌｖｉｎｇｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ （ ．［１］）． ． ｅｑｕａｔｉｏｎｓ ｓｅｅＲｅｆ ＩｔｉｓｂａｓｅｄｏｎｔｈｅＣｈｅｂｙｓｈｅｖｐｏｌｙｎｏｍ