加强计算机仿真在数学物理方法教学中的应用.PDF

　 ( ) 电子科技大学学报社科版　　2005 年 第 7 卷 　增刊 教学研究 Journal of UESTC ( social science s edition) J un. 2005 ,vol. 7 ,Suppl 加强计算机仿真在数学物理 方法教学中的应用 □杨华军 　刘长久 　赖 　燔 　冯国柱 　杨林颖 　[ 电子科技大学 　成都 　610054 ] [摘 　要] 　计算机仿真可广泛应用于复变函数的积分计算、级数展开、留数计算、积分变换以 及特殊函数的计算及图形显示中 ,而且对于三类典型的数学物理方程的求解也显得简单明了 ,尤其 对于波动方程、热传导方程能动态地演示方程的解随时间的变化规律。计算机仿真方法对培养同 学们的数学建模能力、编程实践能力、创新思维能力具有重要作用和指导意义。在本科的教学实践 中应切实加强计算机仿真的地位和作用。 [ 关键词] 　计算机仿真 ; 　复变函数 ; 　留数 ; 　数学物理方程 ; 　特殊函数 ( ) [ 中图分类号] G642 　　[文献标识码]A 　　[文章编号] 1008 - 8105 2005 0080 - 05 　　 引言 一、计算机仿真在复变函数中的应用 数学物理方法课程不仅是本科教学中的必修课程 ,而且 下面我们就复变函数论的主要内容举一些典型实例进行 也是硕士研究生学习过程中的重要基础课程。对数学物理方 计算机仿真求解。题目选自本科教材 ,在 MATLAB 7. 0 语言环 法中的习题求解和数学物理模型进行计算机仿真求解具有重 境下运行 ,本文目的在于描述计算机仿真的重要作用。 要的意义。计算机仿真是培养本科生的创新思维的重要方法 ( ) 一 求复数的实部 共轭复数 模与辐角 和手段。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 用函数 real z ,imag z ,conj z ,abs z ,angle z 即可 《数学物理方法》是本科生普遍感到较难学的课程,其中 求解。 有许多题目难度较大 ,而且数学物理方程求解较为烦琐 ,即使 例 1 　求下列复数的实部、共轭复数、模与辐角。 手工方法求得了数学物理方程的解 ,也很难直观地理解解的 1 + i 8 i 1 - i 3 + 4i 2 ( ) ( ) ( ) 1 ; 2 + ; 3 ; 分布及其物理意义。并且手工解题不仅耗时多而且效率低。