古埃及数学及纸草档案.doc

是大自然赐予了我们一切，也包括最早的“纸张”，这使得早先人类的数学成果得以流传。??? “尼罗河长流，迤逦千万里，带给埃及永恒的生命……”这是细川知荣子在《尼罗河女儿》中的吟唱。??? 金字塔的故事是吸引孩子的故事，尤其是金字塔之谜不知道迷住了多少孩子，家长应该知道，这也是给孩子讲古埃及数学的大好时机。??? 尼罗河发源于非洲大裂谷，纵贯非洲大陆东北部，与我们大多数中国人所熟悉的河流走向相反，它从南向北流淌，途经布隆迪、卢旺达、坦桑尼亚、乌干达、埃塞俄比亚、苏丹、埃及，跨越世界上面积最大的撒哈拉沙漠，最后注入地中海。??? 了解这些并不难，找一份世界地图，让孩子自己去找是最好的办法。??? 孩子喜欢这样的活动，找起来也特别的卖劲。??? “找到非洲了——啊，您看——”??? “我找到埃及了——不，这里——”??? “找到尼罗河了——嘻嘻——”??? 捷报一个个传来，女儿兴奋得手舞足蹈。??? “真好，考考你，”我想让女儿知道‘江河东流入大海’只是河流走向的形式之一，“你看看尼罗河水是往那个方向流呀？”??? “向东流。”女儿不加思索的回答。这不怪她，因为她只见过向东流的河水，所有的童谣里清一色的也是‘东流奔大海’的说法。??? “你在仔细看看。”女儿俯下身，她面前是我给她买的世界地形图，只要仔细看回答这个问题并不难。??? “上北下南——左西右东——”女儿伸出一个手指头比划着，嘴里念叨着我以前教给她的分辨地图方向的口诀“是从南向北流。”??? “怎么会这样！”女儿有些懊恼，这个发现动摇了她以前形成的河流走向的全部认识。??? “其实——”看孩子已经把心静下来了，我继续说到，“除了向上，河流的走向朝着那个方向的都有，这是地球引力的作用。尼罗河流域是南高北低，所以河水就往北流了……”??? 我用看地图找埃及的方式开头，一方面增加了女儿地理方面的知识，更主要的是让她对我随后要给她讲的古埃及数学感兴趣。??? 古埃及时代，有一种生长于尼罗河泛滥后所形成的池塘和沼泽地里的草可用来造纸，把这种草从纵面劈成小条，把他摊开平放在光滑的木板上，然后捣碎晒干，就成了黄色的纸页，粘成一个长卷，用来写字，叫做纸草，这是人们用植物做为书写材料的最早记录。??? 同很流行的说法相反，古代埃及的数学并没有达到巴比伦数学那样的水平。这可能是由于巴比伦经济的发展速度较快。巴比伦处于许多大型商队的必经之地，而埃及则与外界接触较少。相对比较平静的尼罗河，用不着像更不稳定的底格里斯河和幼发拉底河那样必须施以巨大的工程，加以精心的管理。??? 尽管如此，直到最近辨认出这么多巴比伦数学黏土书板之前，在很长时期内，埃及曾是古代历史研究的最丰富的实库。其原因就在于埃及人对他们的死者怀着崇敬的心情，以及这个地区的气侯异常干燥。前者使得他们修建了经得起时间考验的坟墓和庙宇，其壁画与雕刻极其丰富多彩，后者则在保存许多纸草片和实物方面起了主要作用，要不然这些东西早就处于分子状态了。??? 莱登纸草的发现以及1877年艾森劳尔对他所作的解释，对我们了解埃及的数学有相当大的帮助。这个文件上有许多标题，例如《渗入事物的准确计算》、《生活知识》、《玄机释义》、《秘密大全》等。发表日期大约是在公元前1650年。??? 在这份纸草纸上写书的人，是一位名叫阿摩斯的僧人，据这位僧人说，上面的内容又是从公元前的2200年以前的十二王朝一位国王时代的旧卷子上转录下来的。纸草纸上记有关于分数和普通算术四则运算的一些说明，乘法的积使用屡次相加的方法得到，那时候，他们还没有乘法是加法的简便运算的概念。纸草书上还记载有一些测量的规则。??? 这个文件表明埃及人已经发明了解决初等代数问题的方法。这些纸草表明，埃及人在几何方面也能解决某些有实用价值的问题。他们提出了计算土地面积、仓库容积、粮食堆的体积、石料和其它建筑材料多寡等的法则。这些内容基本上是现在小学3年级之前教授的内容，在孩子经历过数“苹果”的幼儿阶段之后，把古埃及的数学背景展现给孩子是一个不错的选择。如果在给孩子看一些古埃及的图片那就更好了。??? 学者康托尔后来对上述莱登草书中的问题做过如下解释：“一份财产包括七间房；每间房子有七只猫；每只猫吃七只老鼠，每只老鼠吃七个麦穗，每个麦穗能生产七赫克特谷物。问在这份财产中，房子、猫、老鼠、麦穗和谷物(以赫克特计)总共有多少？”??? 然而，历史学家康托尔在1907年对此作了一种似乎更加有趣、更加合理的解释。他把它看作是中世纪民间流行的一个问题的古代先导；而这个问题曾由斐波那契于1202年在他的《算盘书》中作了描述。他写道： ??? “有七个老妇人在罗马的路上。每个人有七匹骡子；每匹骡子驮七条口袋；每只口袋装七个大面包；每个面包带七把小刀；每把小刀有七层鞘。在