固体中原子和分子的运动.ppt

第四章 固体中原子及分子的运动 扩散过程的分类 按浓度：互扩散，自扩散 按方向：顺扩散，逆扩散 按路径：体扩散，表面扩散，晶界扩散 怎样研究扩散 表象理论: 原子理论: 影响因素: 实际应用: 4.1 表象理论 4.1.1 菲克第一定律(Fick’s first law) 4.1.2 菲克第二定律 大多数扩散过程是非稳态扩散过程，某一点的浓度是随时间而变化的，这类过程可由菲克第一定律结合质量守恒条件导出来处理。下式为菲克第二定律： 该方程称为菲克第二定律或扩散第二定律。如果假定D与浓度无关，则上式可简化为： 菲克第二定律普遍式为: 不同坐标系中的菲克第二定律 柱坐标系中: 柱对称扩散, D与浓度无关菲克第二定律的表达 应用: 分析纯铁空心圆筒的高温渗碳问题。 4.1.3 菲克扩散定律的应用 模型:氢通过金属膜的扩散 达到稳态时的边界条件: C(x=0)=C2 C(x=δ)=C1 求解结果:氢在金属膜的浓度为线性分布 球坐标中菲克第二定律的求解 模型描述 模型的边界条件 球对称稳态扩散 模型:两端成分不受扩散影响的扩散偶 边界条件: C(t=0,x0)=C1 C(t=0,x0)=C2 C(t0,x=∞)=C1 C(t0,x=-∞)=C2 求解结果: 模型:一端成分不受扩散影响的扩散体 边界条件: C(t=0,x0)=C0 C(t0,x=0)=Cs C(t0,x=∞)=C0 求解结果:假定渗碳一开始，渗碳源一端表面就达到渗碳气氛的碳质量浓度rs，则： 模型:衰减薄膜源 在金属B的长棒一端沉积一薄层金属A，将这样的两个样品连接起来，就形成在两个金属B棒之间的金属A薄膜源，然后将此扩散偶进行扩散退火，那么在一定的温度下，金属A溶质在金属B棒中的浓度将随退火时间t而变。 求解结果:当扩散系数与浓度无关时，这类扩散偶的方程解是： 4.1.4 柯肯达尔效应 实验结果的分析讨论 假设铜、锌的扩散系数相等，相对钼丝进行等原子的交换，由于锌的原子尺寸大于铜，扩散后外围的铜点阵常数增大，而内部的黄铜点阵常数缩小，使钼丝向内移； 如果点阵常数的变化是钼丝移动的唯一原因，那么移动的距离只应该有观察值的十分之一左右； 实验结果只能说明，扩散过程中锌的扩散流要比铜的扩散流大得多，这个大小的差别是钼丝内移的主要原因； 而且还发现标志面移动的距离与时间的平方根成正比； 在Cu-Sn， Cu-Ni， Cu-Au， Ag-Au， Ag-Zn， Ni-Co，Ni-Cu，Ni-Au等置换式固溶体中都会发生这种现象； 标志物总是向着含低熔点组元较多的一方移动。相对而言，低熔点组元扩散快，高熔点组元扩散慢。正是这种不等量的原子交换造成了克根达耳效应。 ? meg/aol ‘02 物质的传输方式 气体： 扩散+对流 固体： 扩散 液体： 扩散+对流 金属 陶瓷 高分子 键属金 离 子 键 共价键 扩散机制不同 完全混合 部分混合 时间 加入染料 水 Fe-C合金 碳源 固体物质间的扩散 高碳含量区域 低碳含量区域 碳的扩散方向 Fe-C合金 碳源 J = - D d ? d x 稳态扩散 J: 扩散通量(mass flux), kg/(m2?s) D: 扩散系数(diffusivity), m2/s ?: 质量浓度，kg/m3 : 浓度梯度 ?1 ?2 dx J (?1?2) 球坐标系中: 球对称扩散, D与浓度无关菲克第二定律的表达 应用: 分析过饱和固溶体析出第二相的过程。 平视方向 俯视方向 应用：测定碳在?-Fe中的扩散系数 2r2 l 2r1 2r1 2r2 lr 1000?C [C] 稳态时: 单位时间内通过半径为r(r2rr1) 的圆柱管壁的碳量为常数: q/t ? -lnr 实测的lnr与?关系 结论： 1. 当lnr与?呈直线关系时， D与碳浓度无关 2. 当lnr与?为曲线关系时， D是碳浓度的函数 =常数 径向通量：J= = -D = -D 由菲克第一定律得： 分析过饱和固溶体析出第二相的形核与长大 柯肯达尔实验描述 黄铜与铜构成扩散偶; 钼丝仅为参照物,不扩散; 黄铜熔点低于铜; 扩散组元为铜和锌; 铜和锌构成置换式固溶体; 扩散在785oC进行。 柯肯达尔实验结果 ? meg/aol ‘02