分形和其在植物研究中的应用.pdf

维普资讯 植物学通报 2001，l8(6)：684～690 a 西 I Bo~ay 分形及其在植物研 究中的应用 李火根 黄敏仁 (南京林业大学森林资源与环境学院 南京 210007) 摘要 本文着重介绍了非线性科学热点之一的分形理论，并综述了分形理论在植物结构模拟 、植物群落 研究、景观格局研究、讨木冠层特征研究、木材学研究 、作物根系研究等方面的应用盎展 以及分维数求算 方法研究进展 ．最后 ，对非线性理论在植物研究领域应用前景进 行了展望 。 美鼍词 非线性科学 ，分形 ，分维数 ．植物 Frl~laln 咖 ryaIldIb AppficationtoP~ntsResearches LIHuo-Gen HUANG MinRen ( P Forest屉Ⅻ ，噼‘ 哪d 曲椰 ． 叫 Forest~ I 一 ．№nji 210007) Ala~aaet FractaiisOrleofthemajorsubjeclsinnonlinear~eory．Inthisp叩口，the 睢ct th。0ry is叫dm．ed，d pmgress0fapplyingfractaltoplantscomputersimulatiom ，and studiesOil al pattem ~ofpl咖 c~-ratr．mities，landscape，canopysturcture，wood scienceandcroprootsystems， andthepI ofevaluationoffractaldimemionarereviewed．Inaddition，thep~ pectofits叩一 pJic日6ontopIarIteseamhisalsodiscussed． K哆 _ rds Nonlinearscience，Fractal，Fractaldimension，Plants 砷 年代，混沌现象的发现，引发了人们对复杂性 问题 的研究 ，逐渐认识到非线形因素 是这种复杂性 问题的集中表现。70年代，分形理论 的提 出，为人们认识和分析复杂性问 题提供 了有力的武器。80年代后期 ，分形理论才开始应用于植物学研究 ，现 已广泛应用 于植物形态学、树木冠层结构、系统分类学 、生态学 、植被生态学 、景观生态学和林学等方 面，并 已逐渐显示出其强劲的势头。 1 分形理论概述 分形 (丘actaI)概念是法 国数学家 B．B．Mandelbrot于 70年代 中期在他的著作 “Ft~,tals： Form，Ornateand~ ions”中提出的。分形理论开剖 了∞ 世纪数学研究的重要阶段。 分形是指投有特征长度(所渭特征长度，是指所考虑的集合对象所含有的各种长度的代表 者 ，例如一个球，可用它的半经作为它的特 征长度。)，但具有一定意义下的自相似 图形和 结构的总称 。Maaddbrot最先引入分形 (fracta1)一词 ，意为破碎 的，不规则的，并且建议将 分形定义为整体与局部在某种意义下的对称性的集台 ，或者具有某种意义下的 自相似集 合 (MlmdelbmI，1983)。自然界 中，除了海岸线 外 ，起伏 的山丘 ，云的边缘 ，美丽 的雪花冰 晶，雷鸣闪电形状 ，森林 的外廓 ，树木 的冠型结构 ，人体中的血管分布，流体中的湍流现象． 甚至股票价格的波动等等 ，都可近似看成分形集 。Von 一曲线 (雪花 曲线 )就是分形最 典型的例子。 ① 目窜 自然科学基金资助 (3孵70624) 盎喜霎蠹 蛊篙 慧 辫主持酥 科学基金铋美璜 三项，参 收蔫 日期：200 II—∞ 接受 日期：如叭—∞—03 责任编辑：程红采 ．刘 晖 丽 维普资讯 6期 李火根等 ：分形及其在植物研究中的应