上海市中考数学试题word版含答案真题.docVIP

2013年上海市初中毕业生统一学业考试 [来源:Z,xx,k.Com] 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】 1．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） （A） ； （B） ； （C） ； （D）． 2．下列关于x的一元二次方程有实数根的是（ ） （A）；（B）；（C） ；（D）． 3．如果将抛物线向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ） （A）；（B）； （C）；（D）． 4．数据 0，1，1，3，3，4 的中位线和平均数分别是（ ） （A） 2和2.4 ； （B）2和2 ； （C）1和2； （D）3和2． 5．如图1，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点， DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB = 3∶5，那么CF∶CB等于（ ） （A） 5∶8 ； （B）3∶8 ； （C） 3∶5 ； （D）2∶5． 6．在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC和BD交于点O，下列条件中， 能判断梯形ABCD是等腰梯形的是（ ） （A）∠BDC =∠BCD；（B）∠ABC =∠DAB；（C）∠ADB =∠DAC；（D）∠AOB =∠BOC． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） [请将结果直接填入答题纸的相应位置] 7．因式分解： = _____________． 8．不等式组 的解集是____________． 9．计算：= ___________． 10．计算：2 (─) + 3= ___________． 11．已知函数 ，那么 = __________． 12．将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e的概率为___________． 13．某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图2所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为___________． [来源:学§科§网Z§X§X§K] 14．在⊙中，已知半径长为3，弦长为4，那么圆心到的距离为___________． 15．如图3，在△和△中，点B、F、C、E在同一直线上，BF = CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△≌△，这个添加的条件可以是____________．（只需写一个，不添加辅助线） 16．李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果邮箱剩余油量 （升）与行驶里程 （千米）之间是一次函数关系，其图像如图4所示，那么到达乙地时邮箱剩余油量是__________升． 17．当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为__________． 18．如图5，在△中，，， tan C = ，如果将△ 沿直线l翻折后，点落在边的中点处，直线l与边交于点， 那么的长为__________． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） ． 20．解方程组： ． 21．已知平面直角坐标系（如图6），直线 经 过第一、二、三象限，与y轴交于点，点（2，1）在这条直线上， 联结，△的面积等于1． （1）求的值； （2）如果反比例函数（是常量，）[来源:学。科。网Z。X。X。K] 的图像经过点，求这个反比例函数的解析式． 22．某地下车库出口处“两段式栏杆”如图7-1所示，点是栏杆转动的支点，点是栏杆两段的连接点．当车辆经过时，栏杆升起后的位置如图7-2所示，其示意图如图7-3所示，其中⊥， ∥，，米，求当车辆经过时，栏杆EF段距离地面的高度（即直线EF上任意一点到直线BC的距离）． （结果精确到0.1米，栏杆宽度忽略不计参考数据：sin 37° ≈ 0.60，cos 37° ≈ 0.80，tan 37° ≈ 0.75．） 23．如图8，在△中，， ，点为边的中点，交于点， 交的延长线于点． （1）求证：； （2）联结，过点作的垂线交的 延长线于点，求证：． [来源:Zxxk.Com] 24．如图9，在平面直角坐标系中，顶点为的抛物线经过点和轴正半轴上的点，= 2，． （1）求这条抛物线的表达式； （2）联结，求的大小； （3）如果点在轴上，且△与△相似，求点的坐