全国各地市中考数学模拟试题分类汇编方程的应用.docVIP

方程的应用 一、选择题 1、（山东省德州二模）今年是祖国母亲60岁生日，小明、小敏、小新商量要在国庆前夕给祖国母亲献礼，决定画5幅国画表达大伙的爱国之情。小明说：“我来出一道数学题：把剪5幅国画的任务分配给3个人，每人至少1幅，有多少种分配方法?”小敏想了想说：“设各人的任务为x、y、z，可以列出方程x+y+z=4。”小新接着说：“那么问题就成了问这个方程有几个正整数解。”现在请你说说看：这个方程正整数解的个数是( ) A．7个 B．6个 C．5个 D．3个 答案：B 2、（2012山东省德州三模）现有边长相同的正三角形、正方形、正六边形、正八边形的地砖，要求至少用两种 不同的地砖作镶嵌 (两种地砖的不同拼法视为同一种组合), 则不同组合方案共有（ ） A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 答案：B 3、(2012年50%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元.设这件衣服的进价为元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ B ） A． B. C. D. 答案：B 4. （2012年江苏南通三模）清明节前，某班分成甲、乙两组去距离学校4km的烈士陵园扫墓．甲组步行，乙组骑自行车，他们同时从学校出发，结果乙组比甲组早20min到达目的地．已知骑自行车的速度是步行速度的2倍，设步行的速度为x km/h，则x满足的方程为 A．－=20 B．－=20 C．－= D．－=50%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元.设这件衣服的进价为元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ） A． B. C. D. 答案：B 6、(徐州市2012年模拟)货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为千米/小时,依题意列方程正确的是 --------（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：C 7、(2012年香坊区一模)一件商品的标价为1200元，为了促销打七折售出后可获利5％．则此商品的进价 元． 二、填空题 1、（2012年4月韶山市初三质量检测某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，设平均每月增长的百分率是，则列方程为 。 解答题 1、（2012年4月韶山市初三质量检测某电脑经销商计划同时购进一批电脑音箱和液晶显示器，若购进电脑音箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑音箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元． (1)每台电脑音箱、液晶显示器的进价各是多少元? (2)该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金 不超过 22240元．根据市场行情，销售电脑音箱、液晶显示器一台分别可获利10元 和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于 4100元．试问：该经销 商有哪几种进货方案? 哪种方案获利最大? 最大利润是多少? 【答案】(1)设每台电脑音箱的进价是x元，液晶显示器的进价是y元，得 ，解得 答：每台电脑音箱的进价是60元，液晶显示器的进价是800元 (2)设购进电脑音箱x台，得 ，解得24≤x≤26 因x是整数，所以x=24,25,26 利润10x+160(50-x)=8000-150x，可见x越小利润就越大，故x=24时利润最大为4400元 答：该经销商有3种进货方案：①进24台电脑音箱，26台液晶显示器；②进25台电脑音箱，25台液晶显示器；③进26台电脑音箱，24台液晶显示器。第①种方案利润最大为4400元。 某公司需在一个月（31天）内完成新建办公楼的装修工程。若甲、乙两个工程队合作8天,则其余的工作乙要10天才能完成,这样共需装修费用为41200元；若甲先做10天.，然后乙做15天才能完成这工程，这样共需装修费用为41000元。 (1) 只要求在规定的时间内完成工程，若只请一个工程队，请问可以请哪个工程队？ (2) 在规定的时间内完成工程，按 方案 A：单独请一个工程队单独完成此项工程；方案B、：请甲、乙两个工程队合作完成此项工程。 试问哪一种方案花钱少？ （1）设甲工程队单独做需天完成，乙工程队单独做需天完成， 由题可得 解的