安庆市高三模拟考试二模数学文科试题.docVIP

2008年安庆市高三模拟考试（二模） 数学（文科）试题 命题：安庆市高考命题研究课题组 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷第1至第2页，第II卷第3至第4页．全卷满分150分，考试时间120分钟． 第I卷（选择题共55分） 一、选择题：本大题共11小题，每小题5分，共55分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，，，那么集合等于 A． B． C． D． 2．函数 ，则的值为 A．-3 B．3 C．-2 D．2 3．棱长为a的正方体ABCD—ABCD，其内接正四面体A—BCD的棱长为b，外接球的直径为c，则a：b：c等于 A． B．1：2：3 C． D． 4．按下面图的程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是 A．6 B．21 C．156 D．231 5．2008年奥运福娃贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮排队，晶晶、迎迎排在一起的排法种数为 A．120 B．12 C．48 D．24 6．函数 A．有最大值2009 B．有最小值2009 C．有最大值2008 D．有最小值2008 7．已知点F是双曲线 的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABE是锐角三角形，则该双曲线离心率e的取值范围是 A． B． C． D．（1，2） 8．设，，给出M到N的映射，则点的象的最小正周期为 A． B． C． D． 9．设D为三角形ABC的边AB上一点，P为三角形ABC内一点，且满足，，则 A． B． C． D． 10．下表给出了一个数阵： 此数阵满足：每一列数成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，记第行第列的数为，则等于 A． B． C． D．1 11．设二元函数的定义域为，则函数的定义域所表示的平面区域为 第II卷（非选择题共95分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡的相应位置。 12．在的展开式中，的系数为 13．函数由下表定义 2 5 1 3 4 5 1 3 4 2 若，，，则 14．若抛物线与直线相切，则此切线方程是 15．设函数 的最大值为M，若有10个互不相等的正数满足，且，则的值为 三、解答题（本大题共6小题，共79分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16．（本题满分12分） 若锐角△ABC的三个内角为A、B、C，两向量，，且与是共线向量． （1）求角A的大小； （2）求函数的值域． 17．（本题满分13分） 网球单打冠军赛在甲、乙两人之间角逐，采用七局四胜制，即有一人先胜四场，则此人获胜，且比赛结束。在每场比赛中，甲获胜的概率是，乙获胜的概率是。根据以往资料统计，每场比赛组织者可获门票收入为30万元。两人决出胜负后，问： （1）求组织者在此决赛中获门票收入为120万元的概率? （2）求组织者在此决赛中获门票收入不低于180万元的概率? 18．（本题满分14分） 如图，正三棱柱所有棱长都是2，D是棱AC的中点，E是棱CC1的中点，AE交A1D于点H。 （1）求证：AE⊥平面A1BD； （2）求二面角的大小（用反三角函数表示）； （3）求点B1到平面A1BD的距离。 19．（本题满分12分） 在数列中，，当时，其前项和满足． （1）求； （2）设，求数列的前项和． 20．（本题满分14分） 若函数． （1）求方程的实数根； （2）若方程（a为实数）在R上有三个不同的实数根，求实数a的取值范围． 21．（本题满分14分） 若，分别为双曲线的左右焦点，O为坐标原点，P在双曲线的左支上，M在右准线上，且满足， （1）求此双曲线的离心率； （2）若此双曲线过点，求该双曲线的方程； （3）设（2）中双曲线的虚轴端点为、（在y轴正半轴上），是否存在经过点的直线l与双曲线交于A，B两点，且以AB为直径的圆过点？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由． 2008年安庆市高三模拟考试（二模） 数学（文科） 试题 参考答案 一、选择题：本大题共11小题，每小题5分，共55分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 D B A D C A D C A C B 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分． 12. 13. 4 14. 15. 三．解答题（本大题共6小题，共79分．解答应写出文字说明、证明