chapter 10-线性反馈系统时间域综合v3.pdf

第十章 线性反馈系统的时间域综合 研究控制系统主要有两大类问题： 一是:已知控制系统，通过各种手段 如：时域、频域、根轨迹、状态空间等方法和手段 对系统的各种性能进行分析，这就是控制系统的分析问题； 二是:对未知的控制系统进行设计 使其满足某种性能指标要求，这称为控制系统的综合问题。 无论是经典控制理论还是现代控制理论，反馈都是控制系统设计 的主要方式。 经典控制理论用传递函数描述系统，因此只能采用输出反馈；而 在现代控制理论中，由于采用系统内部的状态变量来描述系统的特 征，所以除了可以采用输出反馈外，还大量使用状态反馈。 在进行控制系统设计时，由于状态反馈能提供更多的校正信息， 对于控制系统性能的改善和提高具有很重要的意义。 为了利用系统状态作为反馈量，必须使用传感器来测量状态变量， 但由于并不是所有状态变量在物理上均可量测，所以需要用状态观测 器来估计系统状态的值。因此，状态反馈与状态观测器的设计就构成 了用状态空间法综合设计控制系统的主要内容。 极点配置问题:如果对控制系统的性能要求用一组给定的极点来 描述，控制系统的综合问题就称为极点配置问题； 277 最优控制问题：如果控制系统的性能要求是由某个最优指标描述， 这时的控制系统综合就称为最优控制问题。 注意：不同的最优指标将得到不同的最优目的。 本章主要讨论 状态反馈、极点配置、状态观测器的设计问题，对于最优控制问 题仅作简单介绍。 10.1 输出反馈与状态反馈 反馈是控制系统设计的主要手段。 经典控制理论采用输出作为反馈量, 现代控制理论除了输出反馈外，还广泛采用状态作为反馈量，这 就是状态反馈。 状态反馈的优点：由于可以提供更多的补偿信息，所以可以获得 更为优良的控制性能。 考虑 n 维线性定常系统（没有引入反馈） x Ax +Bu 状态方程 y Cx 观测方程 ( 10.1) 分别为 n 维、p 维和 q 维向量，A ，B ，C 分别为n ×n 、 和 x ,u , y n ×p q ×n 维的实数矩阵。下面给出系统的两种反馈形式：输出反馈和状态反馈。 一、 输出反馈 在经典控制中，都用输出量作为反馈量。 输出反馈的目的：首先是使系统闭环稳定，然后在此基础上进一 步改善闭环系统的性能。 278 输出反馈的系统结构图如图 10-1 所示。 u x y B ∫ C _ + A F 图10-1 输出反馈系统结构图 输出反馈系统的状态空间表达式为 x (A =−BFC )x +Bu y Cx (10.1) + − x Ax Bu Ky Ax +Bu −KCx