97学年基本学力测验国中数学领域模拟试题卷第一回.DOC

91學年度國中第一次基本學力測驗　數學領域 （Ｂ） 1. 計算4÷（－）3 ×（－）＋（－3）2之值為何？(A) 3 (B) 15 (C) (D) （Ｂ） 2. 甲、乙兩個完全相同的杯子，各裝不同量的水，若把甲杯中的水倒進乙杯，則兩杯的水位等高。設甲杯原來的水量為a，乙杯原來的水量為b，求＝？(A) (B) (C) (D) （Ｄ） 3. 已知二次函數y＝ax2＋k，其中a＜0，k＞0，則下列哪一個選項可能是此二次函數的圖形？ (A) (B) (C) (D) （Ｂ） 4. 已知a＝，b＝，利用乘方開方表，如下表，求出a＋b的近似值為何？（四捨五入到小數點第一位） 表(一) N N2 N3 21 441 4.582576 14.49138 9261 2.758924 5.943922 12.80579 22 484 4.690416 14.83240 10648 2.802039 6.036811 13.00591 23 529 4.795832 15.16575 12167 2.843867 6.126926 13.20006 (A) 11.5 (B) 12.3 (C) 16.7 (D) 26.6 （Ｄ） 5. 解方程式（3x－5）＋（x－2）＝，得x＝？(A) (B) (C) (D)  （Ｄ） 6. 如圖(一)，在斜角錐OABC中，∠OAB＝70°、∠AOB＝60°、∠BOC＝60°、∠OBC＝65°。請問在、、、四個邊中哪一個最長？ (A) (B) (C) (D) （Ｃ） 7. 若要坐標平面上的相異三條直線L1：y＝2x－4、L2：x＝3、L3：ax＋2y＝16有共同的交點，則a＝？(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 （Ａ） 8. 若用配方法將二次函數y＝－2x2－4x＋1寫成y＝－2（x－h）2＋k的形式，求h＋k＝？(A) 2 (B) 4 (C) －4 (D) －2 （Ｂ） 9. 如圖(二)，有一四邊形ABCD的頂點坐標分別為A（0，0）、B（6，0）、C（4，4）、D（1，3）。如果畫另一四邊形ABCD與四邊形ABCD相似，且其頂點坐標分別為A（1，0）、B（4，0）、C（3，2）、D（s，t），則s＋t＝？ (A) 2 (B) 3 (C) (D) 4 （Ａ）10. 小格想要煮一鍋30人份的玉米湯，他依據如圖(三)的食譜內容到市場選購材料。請問下列哪一種材料的數量買得太少？ (A)玉米醬（100 g／罐）11罐(B)雞蛋8個(C)絞肉45兩(D)奶油75克 （Ｃ）11. 如圖(四)，有一樓梯，每一階的長度、寬度與增加的高度都相等。有一工人在此樓梯的一側貼上大小相同的正方形磁磚，第一階貼了4塊磁磚，第二階貼了8塊磁磚，……，依此規則貼了112塊磁磚後，剛好貼完此樓梯的一側。請問此樓梯總共有多少階？ (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 （Ｄ）12. 百貨公司舉辦促銷活動，將原價x元的衣服改為（x＋1）元出售。請問下列哪一個敘述可作為此百貨公司的促銷標語？ (A)原價打三折再加1元 (B)原價打三五折再加1元 (C)原價打四折再加1元 (D)原價打六折再加1元 （Ｃ）13. 對於方程式（2x＋5）（x＋1）＝（3x－2）（x＋1）根的敘述，下列何者正確？(A)方程式只有一根，而且這個根是正數(B)方程式有兩根，而且兩根的正、負號相同(C)方程式一根為正數，一根為負數(D)方程式無解 （Ｃ）14. 小健全班在週末至墾丁與鵝鑾鼻郊遊，38人共租了16輛協力車。同學協議每輛只能兩人共騎或三人共騎。請問在這16輛協力車中，由兩人共騎的有幾輛？(A) 6 (B) 8 (C) 10 (D) 12 （ ）15. 阿俊拼裝完成了直角柱形燈架，如圖(五)所示。他共用了9支鋼管，其中30公分長的有4支，40公分長的有3支，50公分長的有2支。請問此燈架的三角形底面三邊長分別為多少？ (A) 30公分、30公分、50公分(B) 30公分、30公分、40公分(C) 30公分、40公分、50公分(D) 40公分、40公分、50公分 （Ａ）16. 如圖(六)，有一質地均勻的三角形鐵片，其中一中線長24公分。若阿龍想用食指撐住此鐵片，如圖(七)，則支撐點應設在上的何處最恰當？ (A)距離D點6公分處 (B)距離D點8公分處 (C)距離D點12公分處 (D)距離D點16公分處 （Ｂ）17下列四個敘述甲與乙關係的選項中，哪一個與其他三個不同？(A)甲是乙的倍(B)甲：乙＝a：b(C)甲的a倍等於乙的b倍(D)甲：乙的比值為 （Ｃ）18. 自強國中