T代入矩阵方程AY.PPT

第十五章 15-5、对图示有向图,若选结点⑤为参考,并选支路1,2,4,5为树，试写出关联矩阵、基本回路矩阵和基波割集矩阵；并验证 15-10、图示电路中电源角频率为ω，试以结点④为参考结点，列写该电路结点电压方程的矩阵形式。 15-17、列出图示电路的状态方程。若选结点①和②的结点电压为输出量，写出输出方程。 15-18、列出图示电路的状态方程。设C1=C2=1F, * 解：选1,2,4,5为树，按先树枝后连支的顺序 ③ ① ② ④ ⑤ l3 l1 l2 6 2 5 1 3 4 7 Q1 Q2 Q4 Q3 A= ① ② ③ ④ =[At A1] … Bf= l1 =[Bt I1] … l2 l2 Q1 =[It Q1] … Q3 Q4 Q2 Qf= 由以上矩阵Bf和Qf，可得： 又因为 ＝ 所以有 C1 题15-10图 ① R6 R2 R3 R5 L4 iS6 u5 gu5 uS3 uS2 ④ ② ③ 解：有向图如题解15-10所示 [A]= 支路导纳矩阵为 [Y]= 题解10-15图 1 2 3 5 4 6 ① ② ③ ④ [?s] = [ 0 -?s2 ?s3 0 0 0 ]T [?s] = [ 0 0 0 0 0 - ?s6 ]T 代入矩阵方程 [A] [Y] [A]T [?n] = [A] [?s] - [A] [Y] [?s] 得 = 解：有向图如题解15-17图所示。并选特有树为图中实线所示，对只含电容树支的结点②列KCL C 题15-17图 ① R1 R2 L2 uS ② L1 题解10-15图 ① ② 1 2 对由电感L1和L2连支所确定的基本回路1和2列KVL方程。 则状态方程为 = + 选结点①和②的结点电压为输出，则 则输出方程的矩阵形式为 = + L1=1H,L2=2H,R1=R2=1Ω,R3=2Ω,us(t)=2sintV,is(t)=2e-tA. 题15-18图 C2 R2 R3 L2 u5 is R1 C1 解：有向图如题解15-18所示，选取特有树如图中实线所示，对电容C1和C2两树支所确定的基本割集Q1和Q2列出KCL方程 对由电感L1和L2两个连支所确定的基本回路1和2列KVL方程。