交流电1交流电一补充资料交流电经半波整流後平均.DOC

第8章 交流電 一　補充資料 一、交流電經半波整流後平均值、有效值計算 1. 正弦波v(t)＝Vmsin（(t）面積＝Vmsin(tdt＝－Vmcos(t | ＝－Vm（cos(－cos0(）＝2Vm平均值Vav＝Vm有效值Vrms＝VmC.F.＝＝2F.F.＝ 2. 方波面積＝Vm(平均值Vav＝Vm有效值Vrms＝VmC.F.＝F.F.＝ 3. 三角波面積＝(Vm(平均值Vav＝Vm有效值Vrms＝VmC.F.＝F.F.＝ 二、直流、交流混合之波形 v(t)＝V1＋V2sin(t平均值Vav＝（∵ V2sin(t平均值為零）有效值Vrms＝ 三、極座標系統向量表示方式 ＋(＝r －360(＋( ＝－r 180(＋(＝－r －180(＋( 四、＝a (1，＝b (2，(為(1與(2之夾角（(1＞(2） 1. (＝90( tan－1 2. ( ( 90( tan－1 二　隨堂練習 8-1　電力系統概念 1. 電壓或電流的大小不變且電壓極性及電流方向不會隨時間而改變者稱　純直流　。 2. 電力傳輸系統包含　發電　、　輸電　、　變動　與　配電　四部分。 3. 交流電正弦波產生過程中，電壓大小變化受　磁通密度　（B）、　導線有效長度　（）、　導線移動速度　（v）及sin(的影響。 4. 有一發電機有8個磁極，旋轉一週後電工角度＝，產生正弦波＝週。 8-2　頻率及週期 5. 頻率80Hz的交流電，週期＝　12.5m　s，當波形出現20週時，須時間＝　250m　s。 解：T＝0.0125＝12.5mst＝20(T＝20(12.5m＝250ms 6. f＝50Hz時，(＝　314　rad/s；f＝60Hz時，(＝　377　rad/s。 解：f＝50Hz　(　(＝2((f＝2((50≒314rad/sf＝60Hz　(　(＝2((f＝2((60≒377rad/s 7. 一物體在2秒內旋轉240(，角速度＝rad/s，頻率＝Hz，週期＝　3　s。 解：(＝(＝2(f　(　f＝＝＝HzT＝＝3秒 8. 正弦波5秒內產生100週的波形，頻率＝　20　Hz，週期＝　0.05　s，角速度＝　40(　rad/s。 解：f＝＝20Hz T＝＝0.05秒(＝2(f＝2((20＝40( rad/s 8-3　波形 9. 以交流電表測量交流電時，測得數值為　有效　值；以直流電表測量交流電時，測得數值為　平均　值。 10. 以交流電表測量交流正弦波時，測得200V時，最大值＝　282.8　V；有效值＝　200　V；平均值＝　180　V。 解：Vrms＝200V正弦波：Vrms＝Vm ∴ Vm＝(200＝282.8VVav＝Vm＝(282.8≒180V 11. 交流正弦波、方波及三角波的平均值均為100V，則三種波形有效值的大小順序為何？　三角波＞正弦波＞方波　。 解：∵ F.F.＝　(　Vrms＝Vav(F.F.正弦波：Vrms＝100(1.11＝111V方波：Vrms＝100(1＝100V三角波：Vrms＝100(1.16＝116V 12. 試計算圖(1)的平均值＝　4　V；有效值＝V。試計算圖(2)的平均值＝　1.5　V；有效值＝V。  圖(1) 圖(2) 解：圖(1) Vav＝＝4V Vrms＝V圖(2) Vav＝＝1.5V Vrms＝V 8-4　相位 13. 一交流電壓方程式v(t)＝100sin（314t－30(），則最大值Vm＝　100　V；頻率f＝　50　Hz；相位角(v＝　－30(　。 解：(＝314＝2(f　(　f＝＝50Hz 14. 同上題，當t＝秒時，瞬間電壓＝V。 解：v(t)＝100sin（2((50(t－30(）v（t＝）＝100sin（2((50(－30(） ＝100sin（360(50(－30(） ＝100sin（90(－30(）＝100sin60(＝50V 15. 若v(t)＝－10cos（200t－150(），i(t)＝sin（200t＋60(），則兩波形之相位關係為　v(t)超前i(t)60(　。 解：v(t)＝－10cos（200t－150(） ＝－10sin（200t－150(＋90(） ＝10sin（200t－60(＋180(） ＝10sin（200t＋120(） ∴ (v＝120(i(t)＝sin（200t＋60(） ∴ (i＝60(v(t)超前i(t)60( 16. 如圖(3)所示，方程式v1(t)＝　15sin（200(t＋30(）　，v2(t)＝　8sin（200(t－6