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“三角形的外展双叶形”的拓展与链接--由“枯井与宝剑”的故事说起
教
学
2014 年 5 月 新颖试题 参
谋
“三角形的外展双叶形”的拓展与链接
——— 由“枯井与宝剑 ”的故事说起
筅江苏省连云港外国语学校 吴 昊
图2~6 ）.
一 、“枯井与宝剑 ”故事概要 D
D
E F
C
《中学数学》曾载文1，由一道四川省竞赛题链接介 E
G
绍了《枯井与宝剑》的故事. C
从前有一个国王想把王位传给两个儿子之一，为了 A B A B
考察他俩的能力和品德，国王对两个儿子说：“三天后你 图 2 图 3
们去荒岛把埋藏在那里的宝剑找回来.” 并告诉他们寻 D
C D
找的路径是“岛上有一口枯井和两棵大树，从枯井笔直 E F D
地走到第一棵树下， 向左转90°再走同样的步数停下作 C C
A B
上标记；然后回到枯井，再笔直走到第二棵树下，向右转 E
90°并走同样的距离，停下也作标记 ，宝剑就埋在这两个
F A B A B
标记的正中间.”
图 4 图 5 图 6
这个有趣的情境可以抽象为如下平面几何问题.
文2中将图2~6这些常见的外展形或内展形依次命名
竞赛题 （ 年四川省数学竞赛第二试 ）
： 1979 设A 、B为两
为：外展双叶等边三角形、外展双叶正方形、外展三叶等
个定点，C为AB一侧的动点， 在面ABC 内△ABC之外作正
边三角形
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