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让“错误”成为课堂的宝贵资源 松阳民族中学 林聪球 摘要：在数学课堂上，每天都有学生出错。课堂是允许学生出错的地方，错误是伴随着学生一起成长的。面对学生的错误，在课堂教学中，我们应改掉以前对待错误像“敌人”一样态度，以新的观念、新的眼光利用好这一宝贵的错误。以学生为主体，善于抓住错误、暴露错误、善待错误、故意错误、反思错误。在“吃一堑，长一智”中增长才干和智慧，塑造完美的人格。 关键词：错误 暴露 善待 反思 俗话说：“金无足赤，人无完人”。错误是在人类认识事物的过程中是在所难免，尤其在数学课堂中，学生每天出错，更是司空见惯的事。认知心理学派认为：错误是学习的必然产物，学生知识背景，思维方式及表达形式往往和成人截然不同，他们在学习过程中出现各种各样的错误是十分正常的，所以说在教学中我们要视错误为宝。错误让课堂生机勃勃，充满活力；错误让师生张扬个性，充满灵性。 抓住错误，变废为宝 课堂教学中，学生对于老师的问题回答错了是很正常的，但对于学生的错误，我们如何变废为宝，可以充分体现一个教师的教学理念和教学机智。 如：一堂校级公开课上，一位教师上课的内容为：浙教版七年级下册《旋转变换》在巩固新知中，让学生练习一道题：如图: 问：①它是由一个菱形经过 次旋转变换得到的。 ②它的旋转角度是 度 沉思片刻，有学生在互相说着：“三次”，又有 学生互相嘀咕着“五次”，那位老师让 举手中的一位同学站起来回答，他说“三次”。接着问赞成“三次”的同学请举手，哗啦一下，将近三分之二同学举起手，但这位老师不满意此结果，阴险着脸，示意他们放下手。后请了位不举手的同学站起来回答，那位同学胆怯地说：“五次”。老师笑着说，答案是五次，并且分析着五次的由来。课后我反思着，说三次这些同学多么聪明啊！他们把一个菱形先旋转一次后，成了两个菱形的组合图，又旋转一次，后又把这组合图旋转一次，有着一种整体的思维。而我们新课标中就需要这种思维。正如波利亚说：“学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现，因为这种发现，理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律，性质和联系。” 在这种情况下，老师应该让学生持两种意见，开展争辩，不要马上否定他们的意见。教师作一回“糊涂官”从而让学生在争中分析，争中反驳，争中明理，争中内化知识和获得正确的答案。意识到此题因为“一个”导致结果分歧。从而使学生们在经历错误中明确了审题要仔细，而分析正确的同学又拓展知识。这大大激起了学生的探究欲望，也充分调动学生的学习积极性，使他们的探究能力和思辨能力在其中得到了较好发展。 二、暴露错误，展现真实课堂 《数学课程标准》中明确提出：学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的，主动的，富有个性的过程。知识是人类经过多次探究而形成的，学生的学习应经历知识的生成过程。要让学生在这一过程中体验，试错、顿悟、发展。因为获取结论性知识的过程的科学方法和手段是比结论更重要的知识。所以，我们将错误暴露，引导他们比较、思辩。这样不仅能让学生明确错误产生的原因，知道改正方法，以后不再犯同样的错误，也可以帮助学生从对错误的反思中，提高自己对错误的判别能力。 去年举办的杭州西湖博览会曾有全国的教育专家来杭指导，曾听了一堂著名小学的特级教师精心准备的课，课堂教学内容丰富，教学设计精湛、合理，学生回答精妙，没有一位学生回答问题时出差错。可以说这是许多老师觉得这堂课上得近乎完美。然而专家代表团以此却质疑：“课堂上学生回答老师的提问，学生们对答如流，既然学生都知道了，这堂课还有必要去上吗？”后来有专家说：“我们的新课程课堂上允许学生出错，课堂上允许学生暴露错误。”“没有问题的课堂才是最大的问题。” 如一堂复习课上老师把解一元二次方程的四种方法都复习一遍，然后让学生来练习。其中有一题：x2 = x 解法（一）直接开平方得，x =±√x ∴x1 =√x x2 =－√x 解法（二）方程两边同除以x得x = 1所以原方程的解为1 解法（三）移项得：x2 — x = 0 提取公因式得：x（x－1）= 0 所以x1 = 0 x2 = 1 此时我对他们的解法没有做任何的评析，而是让他们互相讨论这三种解法是否正确。学生们七嘴八舌说开了。有的说直接开平方法方程特征，有的说方程一定要解未知数的值，也有的说一元二次方程要有解，则一定有两个解…… 从上面学生解法中，我们可以知道，一些课堂上，学生由于缺乏经验，产生认知偏差，出现错误后，把权利让给学生，让学生自己去思考，去辨别。解法一错误的原因是对直接开平方的特征不很了解，通过讨论思辨学生直接开平方法这方程的特征有更深的了解。解法二中两边同除以x，忽视当x = 0时，0不能作除数，出现漏解现象，加深印象。增强学生学习的主动性，达到事半功倍的效果。 又如：在讲评作业课上