高一下学期期中数学试卷.docx

施甸一中高一年级下学期期中考试数 学 试 卷一、选择题：（每小题5分，共60分）1、若集合，，则（）。 A． B．C．D．2、下列函数为奇函数的是（）。A． B．C．D．3、设函数,则=（）。A.3 B. 4 C. 9 D. 124、为了调查施甸县全县33万常住人口的健康状况，现准备从中抽取一个样本容量为5000的样本，宜采用的抽样方法是（　）。A、将全县33万常住人口编号，采用简单随机抽样；B、将全县33万常住人口编号，采用系统抽样；C、将全县33万常住人口分为青少年、中年、老年三层，采用分层抽样；D、三种抽样方法都可以采用。5、某几何体的三视图如图1所示，它的体积为（）。 A、； B、； C、180+12； D、150+12。6、总体编号为01，02，…19，20的20个个体组成。利用下面的随 机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（　　）。 A.08 B.07 C.02 D.017、设、、三条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题正确的（）。A、若、且，则；B、若、且，则；C、若、且，则；D、若、且，则。8、执行如图2所示的程序框图，若输入n的值为10，则输出s的值为（）． A、16； B、18； C、32； D、8。9、若直线过圆的圆心，则a的值为（）。A、1 B、1 C、3 D、310、为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：父亲身高x（cm）174176176176178儿子身高y（cm）175175176177177则y对x的线性回归方程为（）。A.y = x-1； B.y = x+1； C.y = 88+ ； D.y = 176.11、将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91，现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊，无法辨认，在图中以表示，则7个剩余分数的方差为（　　）。　　　A、； 　 B、 ； 　C、36； 　 D、。　　　12、若曲线：与曲线：有四个不同的交点，则实数m的取值范围是（）。A．（，）；B．（，0）∪（0，）；C．[，] ；D．（，）∪（，+）。二、填空题：（每小题5分，共20分）13、若直线与直线互相平行，则实数=_______．。。。。。14、已知样本数据，，，的均值，则样本数据，，，的均值为．15、某校高一年级有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为_______．16、平面截球的球面所得圆的半径为，球心到平面的距离为，则此球的表面积为。三、解答题：（共70分）17、（本小题满分10分）为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图解答下列问题：（Ⅰ）填充频率分布表的空格；（5分）（Ⅱ）补充完成频率分布直方图．（5分）分组频数频率[50.5,60.5)40.08[60.5,70.5)0.16[70.5,80.5)10[80.5,90.5)160.32[90.5,100.5]合计5018、（本小题满分12分）某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：[50,60)、[60,70)、[70,80)、[80,90)、[90,100]。（Ⅰ）求图中的值及众数、中位数；（Ⅱ）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分。（Ⅲ）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（）与数学成绩相应分数段的人数（）之比如下表所示，求数学成绩在[50，90)之外的人数。19、（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，⊥底面，底面为正方形，，，分别是，的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：。20、（本小题满分12分）如图，设P是圆上的动点，点D是P在x轴上的射影，M为PD上一点，且。（Ⅰ）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；（Ⅱ）求过点（-5，0）且斜率为的直线被圆所截得的弦长。21、（本小题满分12分）在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分．用表示编号为的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：编号n12345成绩7076727072（Ⅰ）求第6位同学成绩，及这6位同学成绩的标准差；（Ⅱ）在这6位同学中，求成绩落在区间中的频率．22、（本小题满分12分）在平面