2009新课标含解析理科数学.docx

2009年普通高等学校招生考试新课标理科数学第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A＝{1,3,5,7,9},B＝{0,3,6,9,12},则A∩B等于( )A.{1,5,7} B.{3,5,7} C.{1,3,9} D.{1,2,3}2.复数等于 ……( )A.0 B.2 C.－2i D.2i3.对变量x,y有观测数据(xi,yi)(i＝1,2,…,10),得散点图1;对变量u,v有观测数据(ui,vi)(i＝1,2,…,10)，得散点图2.由这两个散点图可以判断( )图1 图2A.变量x与y正相关,u与v正相关B.变量x与y正相关,u与v负相关C.变量x与y负相关,u与v正相关D.变量x与y负相关,u与v负相关4.双曲线的焦点到渐近线的距离为（）A. B.2 C. D.15.有四个关于三角函数的命题:p1:x∈R,p2:x,y∈R,sin(x－y)＝sinx－sinyp3:x∈［0,π］,p4:sinx＝cosy其中的假命题是( )A.p1,p4 B.p2,p4 C.p1,p3 D.p2,p36.设x,y满足则z＝x+y( )A.有最小值2,最大值3B.有最小值2,无最大值C.有最大值3,无最小值D.既无最小值,也无最大值7.等比数列{an}的前n项和为Sn,且4a1,2a2,a3成等差数列.若a1＝1,则S4等于( )A.7 B.8 C.15 D.168.如图,正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是（）A.AC⊥BEB.EF∥平面ABCDC.三棱锥A—BEF的体积为定值D.异面直线AE，BF所成的角为定值9.已知点O，N，P在△ABC所在平面内,且，，，则点O,N,P依次是△ABC的（）(注:三角形的三条高线交于一点,此点称为三角形的垂心)A.重心、外心、垂心B.重心、外心、内心C.外心、重心、垂心D.外心、重心、内心10.如果执行下边的程序框图,输入x＝－2,h＝0.5,那么输出的各个数的和等于（）(10题图)(11题图)A.3 B.3.5 C.4 D.4.511.一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的全面积(单位:cm2)为（）A. B. C. D. 12.用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值.设f(x)＝min{2x,x+2,10－x}(x≥0),则f(x)的最大值为（）A.4 B.5 C.6 D.7第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题,每个试题考生都必须做答.第22题～第24题为选考题,考生根据要求做答.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点为F(1,0),直线l与抛物线C相交于A,B两点.若AB的中点为(2,2),则直线l的方程为_________________.14.已知函数y＝sin(ωx+φ)(ω＞0,－π≤φ＜π)的图像如图所示,则φ＝_______.15. 7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动.若每天安排3人,则不同的安排方案共有__________种(用数字作答).16.等差数列{an}的前n项和为Sn,已知am－1+am+1－am2＝0,S2m－1＝38,则m＝________________.三:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)为了测量两山顶M,N间的距离,飞机沿水平方向在A,B两点进行测量.A,B,M,N在同一个铅垂平面内(如示意图).飞机能够测量的数据有俯角和A,B间的距离.请设计一个方案,包括:①指出需要测量的数据(用字母表示,并在图中标出);②用文字和公式写出计算M,N间的距离的步骤..18.(本小题满分12分)某工厂有工人1 000名,其中250名工人参加过短期培训(称为A类工人),另外75