CRC在软件加密中的应用_1.pdf

CRC在软件加密保护中的应用 或名（用CRC打造软件的外衣） CRC（Cyclic Redundancy Check，直译：循环冗余校验）技术是一 项很成熟的技术，在众多领域有广泛的应用，在数据存储和通信传输应 用中处处都可以看到它的身影。最常用的CRC校验形式有CRC-16,CRC-32 14 两种形式，采用CRC-16 校验，可以保证在10 位码元中只含有一位未 5 被检测出的错误，采用CRC-32 校验的出错概率比CRC-16 还低10 倍。 CRC的主要特点就是:检错能力极强，开销很小，易于实现。从性能和开 销上综合考虑，其远远优于奇偶校验及算术和校验等方式。因此，很多 软件在加密保护时都将CRC技术应用其中。本文拟从CRC校验的原理解 剖入手，用实际代码和应用给大家解析CRC校验在软件加密中的实际应 用，希望能给您的软件加密保护提供一些帮助和建议。 CRC校验的原理解析 在实际应用中，根据环境和需求的变化，CRC形成了多种变形方式。 比如：通讯协议X.25的帧检错序列采用的是CRC-CCITT 方式，ARJ、LHA、 ZIP等压缩软件采用的是CRC-32 方式，磁盘驱动器的读写采用的是CRC- 16方式，GIF、TIFF等图像存储格式也使用 CRC作为检错技术。目前， 比较流行的CRC形式主要是：CRC-16（CRC-CCITT）、CRC-32两种，CRC-4、 CRC-8、CRC-12 等形式的应用比较少见。其实，虽然有这么多种变形方式， 但其原理是完全相同的，只是在实现上有一点变化而已，下面我们就对 其原理进行一番解剖，希求通透。 CRC的算法本质是(模-2)除法的余数运算，使用的除数不同，CRC的 类型也就不一样。怎么样，不好理解吧？没关系，我们继续讲解：CRC 的算法其实是采用了多项式编码的方法，您可以将要被处理的数据块M 看成一个n 阶的二进制多项式，其形式如下： n­1 n­2 n­3 1 M = a x ＋a x ＋a x ＋……＋a x ＋a n­1 n­2 n­3 1 0 a 是对应的阶数（位数）的值； x 是对应的“模（进制）”数，由于我们处理的都是二进制数，所以x 1 就是2了。（模-2）的意思现在您明白了吧？ 下面我们用一个数进行解释吧： 有一个二进制数M其对应的多项式就可以表示为： 7 6 5 4 3 2 M＝1x + 0x +0x +1x + 0x +1x + 0x +1 CRC校验就是基于这种多项式进行的运算，其乘除法运算过程与普通 代数多项式的乘除法相同，其加减法运算以2 为模，加减时不进（借） 位，实际上与逻辑异或（XOR）运算是一致的。 通常，根据多项表达（运算）式的不同，就形成了不同的CRC形式， 以下是各种常用的多项表达（运算）式： 4 CRC­4 = X +X+1 8 5 4 CRC­8 = X +X +X +1 12 11 3 2 CRC­12= X +X +X +X +1 16 15 5 16 12 5 CRC­16= X +X +X +1 CRC­CCITT = X +X +X +1 CRC­32= 32 26 23 22 16 12 11 10 8 7