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2.5 逻辑函数表达式的形式 2.5.2 逻辑表达式的标准形式 1. 最小项标准表达式 作业 2. 9 （1） ２.１０（１）（３）（５） （７）（９） 例1. 化简函数 ABC B A C B A C B A A B A F + + + + + + = ) ( ) )( ( + = AC ABC B + + A C A + + B ABC = A + B C A + B 解： = + + A B BC =A+B+C ABC B A C B A C B A A B A F + + + + + + = ) ( ) )( ( 6.综合举例 例2. 化简函数 ) ( ) )( )( )( ( D C D C B C B A C D A B A B A B A F + + + + + + + + = 解： ) )( )( )( ( C D A B A B A B A + + + + = ) ( ) )( )( )( ( D C D C B C AB C D A B A B A B A + + + + + + = * 2.3逻辑函数及其表示方法 2.3.1 逻辑函数 2.3.2 逻辑函数的表示方法 逻辑函数表示的方法有： 2.3.3 逻辑函数各种表示方法间的相互转换 真值表 逻辑表达式 逻辑电路图 卡诺图 波形图 1.由逻辑表达式列出真值表 首先将n个变量的2n种0、1状态组合按二进制数填写到真值表的左边一栏（按顺序写）； 然后将每一行的变量值代入逻辑表达式，算出输出逻辑值，记入右边一栏中。 (1) 在真值表上找出输出为1的行； (2) 将这一行中所有自变量写成乘积项，并且当变量的真值为“1”时写为原变量， 当变量对应的真值为 “0”写为反变量； (3) 将所有乘积项逻辑加，便得到逻辑函数表达式。 2.由真值表写出逻辑表达式 总结步骤： 逐级写出逻辑函数表达式 最后写出输出端的逻辑函数表达式 5.时序波形图 真值表 3.由逻辑电路图写出逻辑表达式 4.由逻辑表达式画出逻辑电路图 2.4 逻辑代数的运算法则 2.4.1 逻辑代数相等 2.4.2 逻辑代数的基本定律 2.4.3 逻辑代数的三个规则 交换律、结合律、分配律、互补律、重叠律、还原律、反演律、吸收律、冗余律 2、对偶规则（求偶函数规则） 3、反演规则（求反函数规则） 将函数中的与变成 或 , 或变成与 ;0变成 1, 1变成0 这样则得到原函数的对偶函数F′。 将函数中的与变成或，或变成与；0变成1，1变成0 原变量变成反变量， 反变量变成原变量 代入规则指出，将逻辑等式中的某一变量代以另一函数其等式仍然成立。 1、代入规则 与或式 或与式 与非式 或非式 与或非式 2.5.1逻辑函数表达式的常用形式 1.常用的逻辑函数表达形式 (2)、F=(A+B)(A+C) (1)、F=AC+AB (3)、F=AC AB (4)、F=A+B + A+C (5)、F=A·B+A·C 1)与或式转换成或与式 F=AC+AB 分配律: = (AC+A) (AC+ B) 分配律: 冗余定理: =(A+C)(A+B) A+BC=(A+B)(A+C) =(A+C)(A+B)(B+C) 2.常用表达形式间的转换 =(A+A)(A+C) (B+A) (B+ C) 2)与或式转换成与非式 还原律: =AC+AB 摩根定理: =AC . AB A+B=A B F=AC+AB 3)与或式转换成或非式 首先,应将原式转换为或与式 还原律: 摩根定理: = A+C+A+B A B=A +B F=AC+AB 分配律: = (AC+A) (AC+ B) 分配律: 冗余定理: =(A+C)(A+B) =(A+A)(A+C) (B+A) (B+ C) =(A+C)(A+B)(B+C) =(A+C)(A+B) 4)与或式转换成与或非式 首先,应写出或非表达式 F=AC+AB 还原律: 摩根定理: = A+C+A+B 分配律: = (AC+A) (AC+ B) 分配律: 冗余定理: =(A+C)(A+B) =(A+A)(A+C) (B+A) (B+ C) =(A+C)(A+B)(B+C) =(A+C)(A+B) = AC+A B (1)最小项定义及性质 在一个逻辑函数中，包含全部变量的乘积项称为最小项(Minterms) 。乘积项中的变量只能以原变量或反变量的形式出现一次。 对于1个变量A来说： A、 A 对于2个变量AB来说： A B A B AB A B 由于一个变量只有