二面角平面角的定义ppt课件.ppt

(3)常见二面角的画法 　作业布置 课本第47页 　4、5（3） * 1 、二面角及二面角的平面角 的有关定义 平面的一条直线把平面分为两部分， 其中的每一部分都叫做一个半平面。 从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。 （1）半平面 （2）二面角 l l α l α l 这条直线叫做二面角的棱， 每个半平面叫做二面角的面。 α β B O A a （4）二面角的记法 “面1—棱—面2” 如： ①以直线a为棱，以α、β为半平面的二面角记作： ③以直线AB为棱，平面CAB、平面DAB为半平面的二面角记作：　　　　　等等。 ②以直线l为棱，以平面ABCD、平面A1B1C1D1为半平面的二面角记作： 或“A—l—A1”，等等。 ？ “α—a—β” ？ “面ABCD—l—面A1B1C1D1” ？ “C—AB—D” α β B 。 O A (5)二面角的平面角—— 垂直于二面角的棱的任一平面 与两个半平面的交线所成的角 叫做二面角的平面角。 或： 从二面角的棱上任一点在 两个半平面内分别作垂直于棱 的射线，则这两条射线所成的 角叫做二面角的平面角。 α β B 。 O A B1 。 O1 A1 B 。 O A 小结： B 。 O A 复习回顾 等角定理 若一个角的两边与另一个角的两边分别平行且方向相同，则这两个角相等。 1.二面角就是用它的平面角来度量的。一个二面角的平面角多大，我们就说个二面角是多少度的二面角。 2.二面角的平面角与点（或 垂直平面）的位置无任何关系， 只与二面角的张角大小有关。 (6)二面角的范围 [0。,180。] （7）直二面角 平面角为直角 的二面角叫做 直二面角 当　　堂　　小　　测 1、二面角指的是（　） A、从一条直线出发的两个半平面所夹的角度。 B、从一条直线出发的两个半平面所组成的图形。 C、两个平面相交时，两个平面所夹的锐角。 D、过棱上一点和棱垂直的二射线所成的角。 2、二面角的平面角的顶点在二面角的＿＿上，角的两边分别在二面角的＿＿内，且两边都与棱＿＿＿＿，它的度数与它的平面角的度数＿＿＿。 2.　课　堂　诊　断 例1 在60。的二面角的棱上有两个点A、B，AC、BD分 别在二面角的两个面内且垂直于AB，已知AB=4cm， AC=6cm，BD=8cm，求CD的长。 C D A B 分析 3.有关二面角的题型　 例3、如图，设E、F、G是正方体相应棱的中点，求二面角E－FG－A的大小。 H 解：如图，过点A作AH交CF的延长线于点H，连结EH。由EA⊥平面AC及三垂线定理可得： EH ⊥FG， 故∠EHA就是二面角 E－FG－A 的平面角。 本　节　小　结 1、二面角的定义 2、二面角的平面角的定义 3、二面角的平面角的求解： ①找（或作）出平面角 ⑴定义法　　　　　⑵棱的垂面法 ⑶三垂线定理法　　⑷向量法　等 ②求解 解三角形或用向量的夹角公式 作　　　　业 *