初一数学培优专题讲义四 立体图形和有理数、整式的加减.doc

初数学培优专题讲义生活中的立体图形展开与折叠．圆柱的底面是 ，侧面是 ，展开后的侧面是 ； ．圆锥的底面是 ，侧面是 ，展开后的侧面是 ； ．棱柱的侧面是 ，分为 棱柱和 棱柱； 【例】 【例】下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是 即时练习：1．圆柱可以看作由下列哪个图形沿它的一边快速旋转得到（ ） A．直角三角形 B．梯形 C．长方形 D．等腰三角形 2．如图所示的图形中分别是由①圆柱；②长方体；③三棱柱；④正方体展开得到的，按图形顺序排列正确的是( ) A．①②③④ B．②③④① C．③②④① D．④②③① ．（08泸州）下列图形中，不是正方形的表面展开图的是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 即时练习：1．（10宁夏）用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（ ） A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．正方形 2．右图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为（ ）． A．三角形 B．五边形 C．六边形 D．七边形A．8 B．7 C．6 D．5 5．（07柳州、北海） 6．（10菏泽）如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ） （1） （2） （3） （4） 7.下图是由几个小立方块所搭几何体的主视图，小正方体中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的左视图、俯视图． 三、寻找规律：观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律： 如图①中：共有1个小立体，其中1个看得见，0个看不见；如图②中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；……，则第⑥个图中，看不见的小立方体有 个。 那么构成这个立体图形的小正方体有………………………………（ ） A、4个 B、5个 C、6个 D、7个 10、一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，某主视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，至少需用________块正方体，最多需用_________正方体 11、一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示（尺寸单位：厘米），这个零件的体积为_____立方厘米，表面积为_____平方厘米. 五、求代数式的值： （一）整体代人： 例1、已知a为有理数，且a3+a2+a+1=0,求1+a+a2+a3+…+a2007的值。 例2已知a(b=5，ab=(1，求(2a+3b(2ab) ((a+4b+ab) ((3ab+2b(2a)的值。 例3、已知a+b+c=0,求(a+b)(b+c)(c+a)+abc的值。 = （四）变形后巧算： 例、化简： x(2x+3x(4x+5x(…+2001x(2002x。 例 若求x+y+z的值. 例6（x-3）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，则a+b+c+d+e+f=______,? b+c+d+e=_____. （2）已知，a=2b, c=5a,代数式= （3）已知： （4）、若的值 （5）、已知：三个正数a、b、c满足abc=1，求代数式的值 （八）利用分类讨论的方法： 例8、(1)、已知＝7，＝12，求代数式x+y的值.，求2a+b的值 （九）利用数形结合的思想 例9．有理数ab，c在数轴上的位置如图所示│a+b│－│b－1│－│a－c│－│1－c│的值. （十）整式加减中的无关题 例10、代数式与的差与字母x的取值无关，求代数式的值． 即时练习：（1）试说明代数式的值与字母a的取值无关． (2)、若代数式不含xy项求k的值 优秀是训练出来的 初一（上）数学培优 扎实基础 提升能力 1 A． B． C． D． 圆柱 圆锥 球 正方体 （第4题图） 俯视图 左视图 主视图 主(正)视图 左视图 俯视图 (第3题图) A B C D (第5题图) 1 3 1 2 1 A． B． C． D． (第6题图) 图 1-2-6