基本初等函数历年高考题67734.doc

基本初等函数 1.(2009年广东卷是函数的反函数，且，则 ( ) A． B． C． D．2 答案 A 解析 函数的反函数是,又,即, 所以,,故,选A. 2.（2009北京文）为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有 点 （ ） A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 答案 C 解析 本题主要考查函数图象的平移变换. 属于基础知识、基本运算的考查. 3.（2009天津卷文）设，则 ( ) A abc B acb C bca D bac 答案 B 解析 由已知结合对数函数图像和指数函数图像得到，而，因此选B。 【考点定位】本试题考查了对数函数和指数函数的性质运用，考查了基本的运算能 4.（2009四川卷文）函数的反函数是 A. B. C. D. 答案 解析 ，又因原函数的值域是， ∴其反函数是 5.（2009全国卷Ⅱ理）设，则 A. B. C. D. 答案 A 解析 . 6.（2009湖南卷文）的值为 A． B． C． D． 答案 D 解析 由,易知D正确. 7.（2009湖南卷文）设函数在内有定义，对于给定的正数K，定义函数 取函数。当=时，函数的单调递增区间为 ( ) A ． B． C ． D ． 答案 C 解析 函数，作图易知， 故在上是单调递增的，选C. 8.（2009福建卷理）下列函数中，满足“对任意，（0，），当时，都有 的是 A．= B. = C .= D. 答案 A 解析 依题意可得函数应在上单调递减，故由选项可得A正确。 9. （2009辽宁卷文）已知函数满足：x≥4,则＝；当x＜4时＝ ，则＝ A. B. C. D. 答案 A 解析 ∵3＜＋＜＋＝＋＋＞∴＝＋＝的反函数是 A. B. C. D. 答案 解析 ，又因原函数的值域是， ∴其反函数是 11.（2009陕西卷文）设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,则的值为 A. B. C. D.1 答案 B 解析 对,令得在点（1，1）处的切线的斜率,在点 （1，1）处的切线方程为,不妨设,则, 故选 B. 12.（2009全国卷Ⅰ文）已知函数的反函数为，则 （A）0 （B）1 （C）2 （D）4 答案 C 解析 由题令得，即，又，所以，故选择C。 13.(2009湖南卷理)若a＜0，＞1，则 ( ) A．a＞1,b＞0 B．a＞1,b＜0 C. 0＜a＜1, b＞0 D. 0＜a＜1, b＜0 答案 D 解析 由得由得，所以选D项。 14.（2009四川卷理）已知函数连续，则常数 的值是 ( ) Ａ.２　　 Ｂ.３　　 　Ｃ.４　　 　Ｄ.５ 【考点定位】本小题考查函数的连续性，考查分段函数，基础题。 答案 B 解析 由题得，故选择B。 解析2：本题考查分段函数的连续性．由，，由函数的连续性在一点处的连续性的定义知 ，可得．故选B． 15.（2009福建卷文）若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25， 则可以是 A. B. C. D. 答案 A 解析 的零点为x=,的零点为x=1, 的零点为x=0, 的零点为x=.现在我们来估算的零点，因 为g(0)= -1,g()=1,所以g(x)的零点x(0, ),又函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25，只有的零点适合，故选A。 二、填空题 16.（2009江苏卷）已知集合，若则实数的取值范围是，其中= .