徐丹类比推理说课-课件.ppt

2.1.1 类比推理说课 2.1.1 合情推理 （类比推理） * Y=f(x) * Y=f(x) * Y=f(x) 人教B版普通高中选修2-2 类比 教材分析 类比 类 比 推 理 说 课 教学目标分析 学情分析 教学重难点 教法与学法 教学过程设计 板书设计 一、教材分析 类比 本节课选自人教B版普通高中数学选修2-2，是本书第二章推理与证明、第一节合情推理与演绎推理的第一课时。 学生对于类比推理并不陌生，是学生原有认知基础的一个延伸。 类比推理是重要的推理，具有提供新结论、开拓新思路的功能，是进行数学创造、发明的有力工具，学习这部分知识对数学日常学习和研究意义重大。 二、教学目标分析 类比 一、知识与技能目标 了解类比推理的含义，理解类比推理的本质特征。 能熟练进行类比推理。 二、过程与方法目标 让学生经历类比推理概念的形成过程，体会类比推理在数学创造发明的重要意义。 培养学生的思维能力与创新能力。 三、情感态度与价值观目标 增加学生的学习兴趣与信心，形成良好的数学学习习惯。 培养学生的问题意识，丰富对类比推理的认识。 学生具有一定的特点与优势。 从知识角度而言，学生对类比不陌生，在以前的学习中经常遇到。 从能力角度而言，学生具有一定的归纳概括能力，能通过探究活 动完成本节课的数学学习。 从情感角度而言，学生具有强烈的学习兴趣与信心。 三、学情分析 类比 本节课的教学对象是高二学生。 学生存在着不足。 学生的思维能力还不是很强，在形成类比推理概念、理解本质、 进行类比推理上存在着困难，常常出现类比对象选择不恰当的错误。 四、教学重难点 类比 教学重难点: 类比推理概念的形成、本质理解； 如何进行类比推理。 五、教法与学法 类比 本节课将以引导式教学方法为主，通过创设适宜的问题情境，来启发学生思考，通过组织学生自主探索、合作探究，来开展数学学习活动，促进学生的多样化数学学习。同时为了直观清晰地展示材料，突出重点，提高课堂教学效率，本节课还采用多媒体进行辅助教学。 六、教学过程设计 类比 问题情境 引出概念（约10分钟） 建构概念 深化本质 （约10分钟） 例题精讲 简单应用 （约15分钟） 归纳总结 思维提升 （约5分钟） 预设留白 布置作业 （约5分钟） 首先，和同学们回忆前面学过的归纳推理，并向学生设置这样的问题：什么是类比推理呢？从而引出本节课的学习。 其次，通过列举茅草与锯子、地球与火星、平面向量与空间向量作类比的生活、数学实例，帮助学生体会类比推理在生活中处处存在，学习这部分知识具有重要意义。 最后，引导学生总结这三个实例的思维共性，并由此出发，尝试着为类比推理初步的下定义。 类比 一、问题情境，引出概念 设计： 意图： 从学生熟悉的生活、数学学习实例出发，引出类比推理，建构旧知 与新知的本质联系。 设计： 首先，和学生一起研读类比推理的概念，引导学生体会类比推理的关键。 然后，引导学生思考数学中常见的类比推理实例，并概括为平面到空间的类比、相等到不等的类比、等差数列到等比数列的类比这三类。 二、建构概念，深化本质 意图： 加深学生对类比推理的认识，帮助学生体会到类比推理与归纳推理的区别。通过学生举例，使学生体会类比推理的普遍性，为例题精讲奠定基础。 类比 例1，引导学生写出几何中常用的几组类比对象。 例2，引导学生从三角形已有的两个命题出发，对四面体进行类比推理，总结进行类比推理的步骤。 例3，和学生总结相等到不等的类比。 例4，引导学生带着类比的观点复习等差数列、等比数列。 类比 三、例题精讲，简单应用 设计： 设计： 例1：写出几何中常用的几组类比对象。 安排学生的小组合作，师生共同完成的方式进行。 三、例题精讲，简单应用 类比 借助于波利亚的名言，帮助学生体会类比推理在求解几何问题的重要意义。 意图:帮助学生明确如何为几何图形选择合适的类比对象。 设计： 例2：从三角形的两个命题出发，对四面体进行类比推理。 第一个命题采取教师引导、师生互动合作的方式完成，并在黑板上书写板书，进行示范。 第二个命题由生生合作交流完成，并展示了两个小组的成果。 最后，引导学生总结进行类比推理的一般步骤。 三、例题精讲，简单应用 意图：帮助学生熟练的进行类比推理。 类比 设计： 例3：引导学生对相等与不等进行类比推理，使学生体会类比推理的结论未必可靠。 三、例题精讲，简单应用 意图：通过这四个强化练习，来巩固所学，帮助学生熟练的进行类比推理。 类比 例4：引导学生带着类比的观点复习等差数列与等比数列的相关知识。通过将等比数列转化为等差数列的方法，完成类比。 四、归纳总结，思维提升 类比 设计： 引导学生对本节课的收获进行总结。 帮助学生学体会从特殊到特殊