等差数列前n项和公式(第1课时)-说课课件.ppt

等差数列的前 项和 说课流程 请各位评委指正！ * * （第1课时） 北京师范大学出版社 普通高中课程标准实验教科书 数学 必修5 第一章 第2.2节 一、说教材 四、说教学过程 三、说教法学法 二、说目标 1.教材的地位、特点和作用 一、说教材 1.1 知识地位 特殊化 特殊化 基本研究问题 特殊化 对比 特殊化 特殊化 基本研究问题 指数函数 数列 等差数列 等比数列 函数 通项公式 通项公式 一次函数 二次函数 前 项和公式 前 项和公式 特殊化 一、说教材 1.教材的地位、特点和作用 1.2 知识特点 与几何、函数等其他数学领域知识结合性强； 是方程思想等诸多数学思想的学习载体； 1.3 知识作用 具有丰富的现实背景，如利率问题等，在解 决现实问题中有着广泛的应用。 提高学生问题解决能力，培养数学应用意识。 熟悉方程思想等数学思想及方法的应用； 帮助学生建立不同数学知识领域间的联系； 2.1 重点 2.2 难点 2.教材的重点、难点 一、说教材 应用等差数列前 项和公式解决一些简单 的有关问题。 等差数列前 项和公式的推导及理解； 用倒序相加法求等差数列前 项和思路的 获得。 知识 与技能 过程 与方法 情感态度价值观 二、说目标 掌握等差数列前 项和公式及其思路的获得； 会用等差数列前 项和公式解决一些简单的 与前 项和有关的问题。 通过公式的推导，学生认识倒序相加法的几 何意义，体会迁移以及从特殊到一般的思维规律， 提高思维的灵活性和广阔性； 通过公式的应用，学生体会从一般到特殊的 思维规律。 通过公式的推导，学生体会数学中的对称美， 培养学生直观观察、探索发现、科学论证的良好的 数学思维品质。 welcome to use these PowerPoint templates, New Content design, 10 years experience 三、说教法学法 学情分析 1 .认知基础 2 .思维特点 3 .学习障碍 学生学习了等差数列的通项公式及基本性质，并从 代数、几何及函数（一次函数）三个角度认识其特征。 正从经验性的逻辑思维向抽象思维发展，仍依赖一 定的具体形象的经验材料来理解抽象的逻辑关系。 思维的严密性需要进一步的加强。 学生普遍无法完成从“高斯算法”到利用倒序相加法 求一般等差数列的前 项和的思维转换。 三、说教法学法 本节课是一节数学原理课。 布鲁纳的认知主义学习观强调已有经验的作用以 及知识的转化。 教法 公式推导 公式应用 诱导思维 问题式教学 讲练结合 学法 自觉迁移 充足时间 思考 交流 交流 总结 数式相加 面积计算 倒序相加 倒置拼补 教具：多媒体、黑板、卡纸 1 四、说教学过程 上节回顾，铺垫思维（3min） 情境引入，迁移推导(12min) 变式情境，类比推导(6min) 辨析公式，简单应用(17min) 课堂小结，明确重点(2min) 2 3 4 5 （1）等差数列的定义： 是等差数列 （2）通项公式： （3）重要性质： 四、说教学过程 1 上节回顾，铺垫思维（3min） 设计意图 ①回顾等差数列的 基础知识，为求和公 式的推导提供知识准 备。 ②回顾研究等差数 列的方法，突出几何 意义，为下面数式到 图形的迁移埋下伏笔。 1.1 知识回顾 1.2 方法回顾 （1）代数角度： （2）几何角度： （3）函数角度： o y x 1 2 3 4 5 … 四、说教学过程 2 情境引入，迁移推导(12min) 设计意图 2.1 情境引入 数图迁移 要装饰一墙面，最高一行贴一个正方形瓷砖， 从第二行起，每一行比上一行多贴一个，一共贴 了35行，问：（1）第35行贴了多少块瓷砖？ 35行 ①通过情境的设计， 让学生在具体问题中识 别等差关系，体会等差 数列作为数学模型的作 用。 分析: 从第1行到第35行瓷砖数所成数列 是等差数列。 （1）由等差数列的通项公式，得 当设每个正方形瓷砖 的面积为1，求数式的和 相当于求图形的面积。 ②建立起数式与图形 的联系，实现由数式求 和问题到图形求面积问 题的迁移。 （2）至少要买多少块瓷砖才够用？ 四、说教学过程 2 情境引入，迁移推导(12min) 设计意图 2.2 类比启发 获得思路 2.3 严谨思维 探索条件 1、怎样的图形可以运用倒置拼补的方法求解？