07 09高考真题数学全国卷二答案.docVIP

2007年普通高等学校招生全国统一考试试题卷 理科数学（必修 + 选修Ⅱ） 注意事项： 1．本试题卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分,共4页,总分150分,考试时间120分钟. 2．答题前，考生须将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在本试题卷指定的位置上. 3．选择题的每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上. 4．非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔在答题卡上书写，字体工整，笔迹清楚 5．非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，超出答题区域或在其它题的答题区域内书写的答案无效，在草稿纸、本试题卷上答题无效. 6．考试结束、将本试题卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷（选择题） 本卷共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式 P（A+B）=P（A）+P（B） 如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径 P（A·B）=P（A）·P（B） n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径 一、选择题 （1） （A） （B） （C） （D） （2）函数的一个单调增区间是 （A） （B） （C） （D） （3）设复数z满足 （A）－2+i （B）－2－i （C）2－i （D）2+i （4）下列四个数中最大的是 （A） （B） （C） （D） （5）在△ABC中，已知D是AB边上一点，若 （A） （B） （C） （D） （6）不等式的解集是 （A）（－2，1） （B）（2，+∞） （C） （D） （7）已知正三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱长与底面边长相等,则AB1与侧面ACC1A所成的角的正弦值等于 （A） （B） （C） （D） （8）已知双曲线的一条切的斜率为，则切点的横坐标为 （A）3 （B）2 （C）1 （D） （9）把函数的图像按向量a =（2,3）平移,得到的图像,则 （A） （B） （C） （D） （10）从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有 （A）40种 （B）60种 （C）100种 （D）120种 （11）设F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线上存在点A，使 ，则双曲线的离心率为 （A） （B） （C） （D） （12）设F为抛物线的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若 ，则 （A）9 （B）6 （C）4 （D）3 第Ⅱ卷（非选择题） 本卷共10题，共90分. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. （13）的展开式中常数项为 ① .（用数字作答） （14）在某项测量中，测量结果服从正态分布若在(0,1)内取值的 概率为0.4，则在（0,2）内取值的概率为 ② . （15）一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上，如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的表面积为 ③ cm2. （16）已知数列的通项，其前n项和为Sn，则= ④ . 三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （17）（本小题满分10分） 在△ABC中，已知内角设内角B=x，周长为y. （Ⅰ）求函数y=f(x)的解析式和定义域； （Ⅱ）求y的最大值. （18）（本小题满分12分） 从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件.假设事件A：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率P（A）=0.96. （Ⅰ）求从该批产品中任取1件是二等品的概率p; （Ⅱ）若该批产品共100件，从中任意抽取2件,表示取出的2件产品中二等品的件数，求的分布列. （19）（本小题满分12分） 如图，在四棱锥S—ABCD中,底面ABCD为正方形,侧棱SD⊥底面ABCD, E、F分别为AB、SC的中点. （Ⅰ）证明EF//平面SAD. （Ⅱ）设SD=2DC. 求二面角A—EF—D的大小. （20）（本小题满分12分） 在直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线相切. （Ⅰ）求圆O的方程； （Ⅱ）圆O与x轴相交于A、B两点，圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB| 成等比数列，求、的取值范围. （21）（本小题满分12分） 设数列的首项 （Ⅰ）求的通项公式; （Ⅱ）设