2011年普通高等学校招生全国统一考试数学文解析版.docVIP

2011年普通高等学校招生全国统一考试（数学文）解析版 2011年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷）解析版 1 2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）解析版 14 2011年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）解析版 25 2011年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）解析版 32 2011年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）解析版 38 2011年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）解析版 41 2011年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）解析版 52 2011年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）解析版 65 2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）解析版 75 2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）解析版 84 2011年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）解析版 95 2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）解析版 108 2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）解析版 117 2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）解析版 123 2011年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）解析版 135 2011年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）解析版 144 绝密★启用前 2011年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷）解析版 文科数学(必修+选修I) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 注意事项： 1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码.请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目. 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效. 3．第Ⅰ卷共l2小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 一、选择题 (1)设集合U=,则 （A） （B） （C） （D） 【答案】D 【命题意图】本题主要考查集合交并补运算. 【解析】 (2)函数的反函数为 （A） （B） （C） （D） 【答案】B 【命题意图】本题主要考查反函数的求法. 【解析】由原函数反解得,又原函数的值域为,所以函数的反函数为. (3)设向量满足,,则 （A） （B） （C） （D） 【答案】B 【命题意图】本题主要考查平面向量的数量积与长度的计算方法. 【解析】,所以 (4)若变量x，y满足约束条件，则的最小值为 （A）17 （B）14 （C）5 （D）3 【答案】C 【命题意图】本题主要考查简单的线性规划. 【解析】作出不等式组表示的可行域，从图中不难观察当直线过直线x=1与x-3y=-2的交点（1，1）时取得最小值,所以最小值为5. (5)下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是 （A） （B） （C） （D） 【答案】A 【命题意图】本题主要考查充要条件及不等式的性质. 【解析】即寻找命题,使,且推不出,逐项验证知可选A. (6)设为等差数列的前项和，若，公差，，则 （A）8 （B）7 （C）6 （D）5 【答案】D 【命题意图】本题主要考查等差数列的基本公式的应用. 【解析】解法一，解得. 解法二: ，解得. (7)设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于 （A） （B） （C） （D） 【答案】C 【命题意图】本题主要考查三角函数的周期性与三角函数图像变换的关系. 【解析】由题意将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，说明了是此函数周期的整数倍,得,解得,又,令,得. (8)已知直二面角,点，,为垂足,，,为垂 足,若，则 （A） 2 （B） （C） （D）1 【答案】C 【命题意图】本题主要考查二面角的平面角及解三角形. 【解析】因为是直二面角, ,∴平面, ,又, (9) 4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有 (A) 12种 (B) 24种 (C) 30种 (D)36种 【答案】B 【命题意图】本题主要考查两个原理与排列组合知识，考察考生分析问题的能力. 【解析】第一步选出2人选修课程甲有种方法，第二步安排剩余两人从乙、丙中各选1门课程有种选法，根据分步计数原理，有种选法. (10) 设是周期为2的奇函数，当时，,则 (A