2012版(期末复习)：匀变速直线运动 (一).ppt

例16、 工厂每天定时派车到家里来接工程师去工厂上班，有一天，工程师比平时提早1小时从家里先步行去工厂，在途中遇到来接他的汽车，立即乘车，结果比平时提前10分钟到工厂，求汽车的速度是工程师步行速度的几倍？工程师步行的时间是多少？（设工厂和工程师的家在一条直线上） 解：设汽车的速度为v1，工程师步行速度为v2 工厂C和家H距离为S，汽车平时从工厂到他家用时间T，当工程师步行到A点时汽车从C出发，在B点相遇。 C B A H 由题意：A → B 以及 B →C 用时（T-5）分， H →A用时（60-T）分， T-5 60-T T-5 S =v2 ×（ 60-T+ T-5）+ v1× （T-5）=v1T 解得 v1=11v2 工程师步行的时间是 55分钟 练习、一个作匀变速运动的物体，第二秒内的位移是5m，则前3秒内的位移可能是 （ ） A.大于15m B.小于15m C. 等于15m D.无法确定 解：画出运动的示意图如图示： S2=5m A D C B 1 2 3 S1 S3 由匀变速运动的规律 Δ S=aT2 S1= S2 - aT2 S3= S2 + aT2 ∴ S1+ S2+ S3 =3 S2=15m 又解：匀变速运动的物体在一段时间内的平均速度等于时间中点的瞬时速度 VAD=SAD/3=V1.5= VBC=5 m/s ∴SAD= 5 × 3=15m C 以上结果对返回的匀减速运动也适用。 利用打点计时器研究一个约1.4m高的商店卷帘窗的运动，将纸带粘在卷帘底部，纸带通过打点计时器随帘在竖直面内向上运动.打印后的纸带如图所示，数据如表格所示.纸带中AB、BC、CD……每两点之间的时间间隔为0.10s，根据各间距 的长度，可计算出卷帘窗在各间距内的平均速度v平均.可以将v平均近似地作为该间距中间时刻的即时速度v. （1）请根据所提供的纸带和数据，绘出卷帘窗运动的v—t 图线. （2）AD段的加速 度为 m/s2， AK段的平均 速度为 m/s. 间隔 间距 (cm) AB 5.0 BC 10.0 CD 15.0 DE 20.0 EF 20.0 FG 20.0 GH 20.0 HI 17.0 LJ 8.0 JK 4.0 2001年上海17 ABC E F I K J G H D 0 S 0.2 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 0.5 0.4 0.3 0.1 2.50 2.00 1.50 1.00 0.50 0.00 0.5 0.9 0.3 0.7 0.1 V/ms-1 t/s 5 1.39 例18、如图示，两个光滑斜面的总长度相等、高度也相等，两小球分别由静止从顶端下滑，若小球在图中转折点无能量损耗，则 （ ） A. 两球同时落地 B. b球先落地 C. a球先落地 D.无法确定 a b 解：若用公式求解此题很繁琐，应用v-t图分析较简单。 b球下滑的加速度开始大于a球，后来的加速度小于a球. 因为下落高度相等，所以最终速度相等； 因为路程相等， 所以图线所围的面积相等。 v-t图线如图示： v t vt a b 0 ta tb 不难看出， tb ta 所以b球先落地 B 试证明做匀变速直线运动的物体，从任意时刻起在各个连续相等的时间间隔T内的位移之差成等差数列，且公差为aT2 证明：取任意的两个连续相等的时间间隔T， T T C A B S2 S1 A→B S1=vA T+1/2×aT2 vB =vA+a T B→C S2=vB T+1/2×aT2 ∴ S2 - S1 = (vB –vA) T = a T2 证明：一段时间内的平均速度等于这段时间中间时 刻的瞬时速度 vAC= （ S1 + S2 ）／2T=[（ vA + vB ）T+ aT2 ] ／ 2T =（ vA + vB + aT ）／ 2 = vB 5、有一长度为S，被分成几个相等部分在每一部分的末端，质点的加速度增加a/n，若质点以加速度为a，由这一长度的始端从静止出发，求它通过这段距离后的速度多大？ v22－v12=2a s/n………② v32－v22=2a s/n………③ vn2－vn-12=2a s/n 把以上各式相加得vn2=2a 【例6】图所示为水平导轨，A、B为弹性竖直挡板，相距L＝4