2013年全国名校初三模拟数学试卷分类汇编:34直线与圆的位置关系.doc

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2013年全国名校初三模拟数学试卷分类汇编:34直线与圆的位置关系

直线与圆的位置关系 一、选择题 1、(2013·湖州市中考模拟试卷3)如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,⊙A与x轴交于B(2,0)、C(8,0)两点,与y轴相切于点D,则点A 的坐标是( ). A. (5,4) B. (4,5) C. (5,3) D. (3,5) 答案:A 2、(2013·湖州市中考模拟试卷)如图,在中,AB=10,AC=8,BC=6,经过点C且与边AB相切的动圆与CA,CB分别相交于点P,Q,则线段PQ长度的最小值是( ) A. 4.8   B.4.75 C.5 D.(2013·湖州市中考模拟试卷)同学们玩过滚铁环吗?当铁环的半径是30cm,手柄长40cm.当手柄的一端勾在环上,另一端到铁环的圆心的距离为50cm时,铁环所在的圆与手柄所在的直线的位置关系为( ) A、相离 B、相交 C、相切 D、不能确定4、(2013年深圳育才二中一摸)如图,已知是△的外接圆的直径,=13 cm, , 则的长等于( ) A.5 cm B.6 cm C.12 cm  D. 10 cm 如图PA、PB分别切圆O于A、B两点,C为劣弧AB上一点,∠APB=30°,则∠ACB=( ). A.60° B.75° C.105° D.120°如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B是切点,点C是劣弧AB上的一个动点, 若∠P=40°,则∠ACB的度数是 A.80° B.110° C.120° D.140°如图,在直径AB=12的⊙O中,弦CD⊥AB于M,且M是半径 OB的中点,]则弦CD的长是 A.3 B.3 C.6 D. 6.如图:⊙O与AB相切于点A,BO与⊙O交于点C,∠BAC=30°,则∠B等于 A.20° B.50° C.30° D. 60° 答案:C 二、填空题 1、 (2013年河北省一摸)|如图8,OA是⊙B的直径,OA=4,CD是⊙B的切线,D为切点,∠DOC=30°,则点C的坐标为 . 1、(2013江苏东台实中)已知⊙O中,AC为直径,MA、MB分别切⊙O于点A、B. (1)如图①,若∠BAC=25°,求∠AMB的大小; (2)如图②,过点B作BD⊥AC于E,交⊙O于点D,若BD=MA,求∠AMB的大小. (1)∠AMB=50° (4分)(2)连结AB,AD,∵BD∥AM,BD=AM∴四边形AMBD为平行四边形, ∵AM=BM,AM=DB, ∴BD=BM则证明四边形AMBD为菱形,∵AB=AD,则∠AMB=60°(4分) 如图,抛物线交轴于A、B两点,交轴于点C, 点P是它的顶点,点A的横坐标是3,点B的横坐标是1. 求、的值; 求直线PC的解析式; (3)请探究以点A为圆心、直径为5的圆与直线PC的位置关系,并说明理由. (参考数据,,) (1) (4分)(2) (3分) (3)⊙A与直线PC相交(可用相似知识,也可三角函数,求得圆心A到PC的距离d与r大小比较,从而确定直线和圆的位置关系。)(3分) 如图,AB为⊙O的直径,AC为⊙O的弦,AD平分∠BAC,交⊙O于点D,DE⊥AC,交AC的延长线于点E. (1)判断直线DE与⊙O的位置关系,并说明理由; (2)若AE=8,⊙O的半径为5,求DE的长. 解:(1)直线DE与⊙O相切.……………………………………1分 理由如下: 连接OD. ∵AD平分∠BAC, ∴∠EAD=∠OAD. ∵OA=OD, ∴∠ODA=∠OAD. ∴∠ODA=EAD.…………………………………………2分 ∴EA∥OD. …………………3分 ∵DE⊥EA, ∴DE⊥OD. 又∵点D在⊙O上,∴直线DE与⊙O相切.…………4分 (2)方法一: 如图1,作DF⊥AB,垂足为F. ∴∠DFA=∠DEA=90°. ∵∠EAD=∠FAD,AD=AD, ∴△EAD≌△FAD. …………………………5分 ∴AF=AE=8,DF=DE.……………………6分 ∵OA=OD=5,∴OF=3. 在Rt△DOF中,DF==4. ……7分 ∴DE=DF=4. …………………………………8分 方法二: 如图2,连接DB. ∵AB为⊙O的直径, ∴∠ADB=90°.………………………………5分 ∴∠ADB=∠AED.

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