2013年北京市东城区中考数学二模试卷及答案.doc

北京市东城区2012--2013学年第二学期初三综合练习（二） 数 学 试 卷 2013.6 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 1. 3的相反数是 　 A． B．3 C． D． 2. 太阳的半径大约是696 000千米，用科学记数法可表示为 　A．696×103千米　 　B．6.96×105千米　　 C．6.96×106千米　　D．0.696×106千米 3．下列四个立体图形中，主视图为圆的是 A B C D 4．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=，AC=3，那么AB的长为 A. B. C. D. 5. 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得朝上一面的点数为3的倍数的概率为 A． B． C． D． 6. 若一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是 A．5 B．6 C．7 D．8 7. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 成绩（m） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 1 2 4 3 3 2 这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是 A．1.65，1.70 B．1.70，1.70 C．1.70，1.65 D．3，4 8. 如图，在平面直角坐标系中，已知⊙的半径为1，动直线AB与x轴交于点，直线AB与x轴正方向夹角为，若直线AB与⊙有公共点，则的取值范围是 A． B． C． D． 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9. 在函数中，自变量的取值范围是 ． 10. 分解因式： ． 11. 如图，已知正方形ABCD的对角线长为2，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中折成的4个阴影三角形的周长之和为 . 12. 如图，∠ACD是△的外角，的平分线与的平分线交于点，的平分线与的平分线交于点，…，的平分线与的平分线交于点. 设,则＝ ；＝ . 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13. 计算：． 14. 解分式方程：．X 15. 已知：如图，点E，F分别为□ABCD 的边BC，AD上的点，且. 求证：AE=CF. 16. 已知，求的值. 17. 列方程或方程组解应用题： 我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13 800m3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少（单位：m3）？ 18. 如图，一次函数的图象与轴交于点A， 与轴交于点B，与反比例函数图象的一个交点为M（﹣2，m）． （1）求反比例函数的解析式； （2）若点P是反比例函数图象上一点，且，求点P的坐标． 四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19．某中学九（1）班同学为了解2013年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理. X 月均用水量(吨) 频数(户) 频率 6 0.12 0.24 16 0.32 10 0.20 4 2 0.04 请解答以下问题： （1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整； （2）求该小区用水量不超过15吨的家庭占被调查家庭总数的百分比； （3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20吨的家庭大约有多少户？ 20． 已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E. (1）求证：AM=2CM； （2）若，，求的值. 21．如图，点A，B，C分别是⊙O上的点，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC． （1）求证：AP是⊙O的切线； （2）求PD的长． 22. 阅读并回答问题： 数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下： 作法：①在OA，OB上分别截取OD，OE，使OD=OE. ②分别以D，E为圆心，以大于为半径作弧， 两弧在内交于点C. ③作射线OC，则OC就是的平分线 小聪只带了直角三角板，他发现利用三角板也可以作角平分