2013新人教A版必修一1.1《集合》ppt课件.ppt

主讲人 : 陈楷城 * * * 观察以下几组集合，并指出它们元 素间的关系： ① A={1,2,3}, B={1,2,3,4,5}; ② A={x x＞1}, B={x x2＞1}; ③ A={四边形}, B={多边形}; ④ A={x x2+1=0}, B={x x ＞ 2} ． 想一想 一般地,对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素,我们就说集合A包含于集合B,或集合B包含集合A． 记作 A B（或B A） 也说集合A是集合B的子集． 包含关系 B A B A B （A） 判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（ ）打√，若不是则在（ ）打×: ①A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6} ( ) ②A={1,3,5}, B={1,3,6,9} ( ) ③A={0}, B={x x2+2=0} ( ) ④A={a,b,c,d}, B={d,b,c,a} ( ) × × √ √ 想一想 一般地,对于两个集合A与B, 如果集合A中的任何一个元素都是 集合B的元素,同时集合B中的任何一个元素都是集合A的元素,则称集合A等于集合B,记作 A=B 相等 即若A B且B A, 则A=B; 观察集合A与集合B的关系： （1）A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6} （2） A={四边形}, B={多边形} (1) A={a,b,c,d}, B={d,b,c,a} (2) A={－1,1}, B={x x2－1=0} 观察集合A与集合B的关系： B A 图中A是否为B的子集? (1) B A (2) 显然这个集合没有元素.我们把这样的 集合叫做空集，记作?. 我们看这样一个集合：{ x |x2＋x＋1＝0}， 它有什么特征？ 练习2：⑴ 0 ? (填∈或?) ⑵ { 0 } ? (填＝或≠) ? ≠ 空集（?） 关于空集的规定 空集包含于是任何集合，或者说，空集是任何集合的子集． 即对任何集合A,都有： A 观察集合A与集合B的关系： （1）A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6} （2）A={四边形}, B={多边形} 真包含 对于两个集合A与B,如果A B,并且A≠B,则称集合A真包含于集合B,称集合A是集合B的真子集．记作 图示为 A B 子集的性质 对任何集合A，都有： A A 对于集合A,B,C,若A B,且B C, 则有 A C 空集是任何集合的子集．是任何非空集合的真子集． 写出集合{a,b}的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集． 解：集合{a,b}的所有子集为 ,{a} {b} {a,b}.真子集为 ,{a} {b} 例1 1．教材P．8 T 1，2，3 2．以下六个关系式：① { } ∈{ } ③ {0} φ ④0 φ⑤ φ≠{0} ⑥φ={φ},其中正确的序号是： ①②③④⑤ 练习1 课堂小结 1．子集,真子集的概念与性质； 3．集合与集合,元素与集合的 关系． 2. 集合的相等; 作业布置 1．教材P.11 A组 T2,3 B组T1,2. 2．已知A={a,b,c}, B={x x A}, 求B． * * ．