2014届,高三数学,单元训练_,随机变量及其分布教师用.doc

黑龙江省2013届高三数学一轮复习单元训练：随机变量及其分布 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分． 考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题　共60分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知随机变量ξ服从正态分布N(2，σ2)，且P(ξ4)＝0.8，则P(0ξ2)＝(　　) A．0.6 B．0.4 C．0.3 D．0.2 【答案】C 2．已知随机变量的分布列为：P(X＝k)＝，k＝1,2…，则P(2X≤4)＝(　　) A． B． C． D． 【答案】C 3．有一批种子的发芽率为0.9，出芽后的幼苗成活率为0.8，在这批种子中，随机抽取一粒，求这粒种子能成长为幼苗的概率为(　　) A．0.72 B． C．0.36 D． 【答案】A 4．设X是一个离散型随机变量，其分布列如下表所示， 则q＝(　　) A．1 B．1± C．1＋ D．1－ 【答案】D 5．若事件A，B，C相互独立，且P(A)＝0.25，P(B)＝0.50，P(C)＝0.40，则P(A＋B＋C)＝(　　) A．0.80 B．0.15 C．0.55 D．0.775 【答案】D 6．两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个是一等品的概率为(　　) A． B． C． D． 【答案】B 7．某单位在一次春游踏青中，开展有奖答题活动．从2道文史题和3道理科题中不放回地依次抽取2道题，在第一次抽到理科题的前提下第二次抽到理科题的概率为(　　) A．　　B． C． D． 【答案】D 8．从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A＝“取到的2个数之和为偶数”，事件B＝“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)＝(　　) A． B． C． D． 【答案】B 9．根据历年气象资料统计，某地四月份刮东风的概率是，刮东风又下雨的概率是，则该地四月份在刮东风条件下下雨的概率是(　　) A． B． C． D． 【答案】C 10．设随机变量ξ服从正态分布N(3,4)，若P(ξ2a－3)＝P(ξa＋2)，则a的值为(　　) A． B． C．5 D．3 【答案】A 11．一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c，a、b、c∈(0,1)，且无其他得分情况，已知他投篮一次得分的数学期望为1，则ab的最大值为(　　)A． B． C． D． 【答案】B 12．甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军．若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为(　　) A．　　 　 B．　　 　C．　　 D． 【答案】D 第Ⅱ卷(非选择题　共90分) 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．设l为平面上过点(0,1)的直线，l的斜率等可能地取－2，－，－，0，，，2，用ξ表示坐标原点到l的距离，则随机变量ξ的数学期望E(ξ)＝______ 【答案】 14．甲、乙两人玩套圈游戏，套中的概率分别为0.7和0.8，如果每人都扔两个圈，甲套中两次而乙套中一次的概率是________． 【答案】0.1568 15．已知a、b、c为集合A＝{1,2,3,4,5,6}中三个不同的数，通过如图所示算法框图给出的一个算法输出一个整数a，则输出的数a＝5的概率是________．【答案】 16．甲、乙两人进行围棋比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假定甲每局比赛获胜的概率均为，则甲以3∶1的比分获胜的概率为________． 【答案】 三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带，种植杨树、沙柳等植物．某人一次种植了n株沙柳，各株沙柳的成活与否是相互独立的，成活率为p，设ξ为成活沙柳的株数，数学期望E(ξ)为3，标准差σ(ξ)为． (1)求n，p的值，并写出ξ的分布列； (2)若有3株或3株以上的沙柳未成活，则需要补种，求需要补种沙柳的概率． 【答案】由题意知，ξ服从二项分布B(n，p)， p(ξ＝k)＝Cpk(1－p)n－k，k＝0,1,2，…，n. (1)由