2015秋七年级数学下册 1.1 同底数幂的乘法课件1 (新版)北师大版.ppt

* 第一章 整式的乘除 第一节 同底数幂的乘法 试一试 光在真空中的速度大约是 千米/秒.太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星,它发出的光到达地球大约需要4.22年.一年以 秒计算,比邻星与地球的距离约为多少千米? 等于多少? 教学目标： 1.理解并掌握同底数幂的乘法运算法则，并熟练应用于计算。 2.能灵活逆用同底数幂的乘法法则解决相关的问题。 3.小组合作学习，感受团队的重要性，在合作学习中体验快乐！ 1、2×2 ×2=2( ) 2、a·a·a·a·a = a( ) 3、a · a · · · · · · a = a( ) n个 3 5 n ①什么叫乘方? ②乘方的结果叫做什么? 知识回顾 an 指数 幂 知识回顾 底数 猜想: am · an=? (当m、n都是正整数) 　　分组讨论，并尝试证明你的猜想 是否正确。 你准备采用什么数学思想解决这个问题？ 你能给我们展示你的解决问题的过程吗？ 结合课本的做一做合作学习共同得出结论： 猜想: am · an= (m、n都是正整数) am · an = m个a n个a = aa…a =am+n (m+n)个a 即 am · an = am+n (m、n都是正整数) （aa…a）. （aa…a） am+n （乘方的意义） （乘法结合律） （乘方的意义） am · an = am+n (m、n都是正整数) 同底数幂相乘， 底数　　，指数　　。 不变 相加 同底数幂的乘法公式： 运算形式 运算方法 （同底、乘法） （底不变、指数相加） 幂的底数必须相同， 相乘时指数才能相加. a · a3 · a5 = 想一想： ?当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？ 如 am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数） 类比：am · an = am+n a4 · a 5= · a9 练习一 1.???计算：（抢答） ( 710 ) ( a15 ) （ x8 ） （ b6 ） （2） a7 ·a8 （3） x5 ·x3 （4） b5 · b （1） 76×74 2.??计算： （1）x10 · x （2）10×102×104 （3） x5 ·x ·x3 （4）y4·y3·y2·y 解： （1）x10 ·x = x10+1= x11 （2）10×102×104 =101+2+4 =107 （3）x5 ·x ·x3 = x5+1+3 = x9 （4）y4 ·y3 ·y2 ·y= y4+3+2+1= y10 例2.光的速度约为 千米/秒,太阳光照射到地球上大约需要 秒,地球距离太阳大约有多远?(结果用科学记数法表示) 解: 答:地球距离太阳大约有 千米. 已知：am=2， an=3. 求am+n =？. 拓展延伸 解： am+n = am · an =2 × 3 =6 填空： （1）x5 ·（ ）=　x 8 （2）a ·（ ）=　a6 （3）x · x3（ ）= x7 （4）xm ·（　 ）＝ｘ3m 变式训练 x3 a5 x3 ｘ2m 练习提高 (1) x n · xn+1 (2) (x+y)3 · (x+y)4 1.计算: 公式中的a可代表一个数、字母、式子等。 *